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云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试卷单选题

1.已知复数z满足z1

A

B

C

D

2.已知集合A={-2,-1,1,3,5},集合B=x

A

B.{0,3,5}

C.{0,1}

D.{0,2}

3.已知一个圆柱体积为π，底面半径为3,

A

B

C

D

4.已知△ABC的外接圆圆心为O，且2A

A.0

B

C.1

D

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5.函数fx

A.1

B.3

C.5

D

6.过抛物线y2=8x的焦点的直线与抛物线相交于M，N两点，若M，N两点到直线

A.不存在

B.有且仅有一条

C.有且仅有两条

D.有无穷多条

7.已知事件A,B,C满足A,B是互斥事件,且PA∪B

A

B

C

D

8.函数fx=12x2

A.(0,1)

B.(0,+∞)

C.(-1,0)

D

多选题

1.设x2+

A.a?=1

B

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C

D

2.对于下列概率统计相关知识，说法正确的是()

A.数据-1,1,2,4,5,6,8,9的第25百分位数是2

B.若事件M、N的概率满足PM∈01,

C.由两个分类变量X，Y的成对样本数据计算得到χ2=8.612,依据α=

D.若一组样本数据xνyii=12

3.数列a?满足a1=12,an-an+1-2

A

B.数列1an-bn

C.数列α?a???

D

4.已知奇函数f(x)满足fx=f2-x,当x∈-1

A

B

C

D

填空题

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1.已知α∈0π

2.已知曲线fx=ax2a0

3.经过原点且斜率为2的直线l与双曲线C：y2a2-

双空题

1.已知菱形ABCD中,∠A=60°,AB=a,，现将此菱形沿对角线BD对折，在折的过程中，当三棱锥C-ABD体积最大时,A

解答题

1.在平面四边形ABCD中,∠ABD

(1)求BD的长;

(2)求cos∠ADC的值.

2.某批规格相同的产品由甲、乙、丙三个工厂共同生产，甲厂生产的产品次品率为2%，乙厂和丙厂生产的产品次品率

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均为4%，二个工厂生产的产品混放在一起，已知甲、乙、内二个工厂生产的产品数分别占忌数的4U%，4U%，2U%.

(1)任选一件产品，计算它是次品的概率；

(2)如果取到的产品是次品，分别计算此次品出自甲厂、乙厂和丙厂的概率.

3.设数列a?的前n项和为S?,已知

(1)证明:数列a?

(2)证明:

(2)证明:

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4.在三棱锥P-ABC中,

(1)证明:A

(2)若平面PAB⊥平面A

12

1

5.已知一动点C与定点F(1，0)的距离与C到定直线l：x=

(1)求动点C的轨迹方程；

(2)过点F作一条不垂直于y轴的直线，与动点C的轨迹交于M，N两点，在直线l上有一点P(4，t)，记直线PM，PF，PN的斜率分别为k?,k?,k?

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6.已知函数f

(1)若b=

(2)若fx≥0,求

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云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试卷(答案解析)

单选题

1.

【答案】A

【解析】

利用复数的乘方运算，结合除法与乘法，可得答案.

解析：因为i2?23=i

2.

【答案】D

【解析】

由图象可知阴影部分对应的集合为且x?A}，根据集合A和集合B即可求出结果.

由图象可知阴影部分对应的集合为且x?A}，根据集合A和集合B即可求出结果.因为3={x|-

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3.

【答案】B

【解析】

根据圆柱圆锥体积公式求出圆锥的高，进而求圆锥的母线长，即可求侧面积.

设圆锥的高为

设圆锥的高为h?,所以圆锥的体积为13πr2×h1=π,所以

故选:B.

4.

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【答案】C

【解析】

根据题意可知△ABC为直角三角形，.△AOB为等边三角形，即可求出

由2A

因为O是,△ABC的外接圆圆心，所以

且A=π2,因为|OA

所以∠

所以B

故选:C.

5.

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