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2023-2024学年上海市徐汇区重点达标名校毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则此多边形的边数为()
A.6 B.7 C.8 D.9
2.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()
A.BC=CD B.AD∥BC
C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称
3.反比例函数y=1-6tx
A.t<16B.t>16C.t≤1
4.计算的结果为()
A.1 B.x C. D.
5.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. B. C. D.
7.一个圆锥的侧面积是12π,它的底面半径是3,则它的母线长等于()
A.2B.3C.4D.6
8.如图,已知⊙O的半径为5,AB是⊙O的弦,AB=8,Q为AB中点,P是圆上的一点(不与A、B重合),连接PQ,则PQ的最小值为()
A.1 B.2 C.3 D.8
9.如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是
A. B. C. D.
10.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=()
A.54° B.64° C.27° D.37°
11.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
12.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k- B.k-且 C.k- D.k-且
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为________.
14.如图,扇形OAB的圆心角为30°,半径为1,将它沿箭头方向无滑动滚动到O′A′B′的位置时,则点O到点O′所经过的路径长为_____.
15.的相反数是_____.
16.关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
17.因式分解:4x2y﹣9y3=_____.
18.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,),则点C的坐标为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)随着“互联网+”时代的到来,一种新型打车方式受到大众欢迎,该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成,其中里程费按x元/公里计算,耗时费按y元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行,按上述计价规则,其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表:
时间(分钟)
里程数(公里)
车费(元)
小明
8
8
12
小刚
12
10
16
(1)求x,y的值;
(2)如果小华也用该打车方式,打车行驶了11公里,用了14分钟,那么小华的打车总费用为多少?
20.(6分)已知二次函数的图象如图6所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0,3).求出此二次函数的解析式;根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围.
21.(6分)已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6),点B(1,3),直线l1:y=kx(k≠0),直线l2:y=-x-2,直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,且l1与l2相交于点C,直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移,使抛物线的顶点在直线l2上(此时抛物线的顶点记为M),再把抛物线左右平移,使抛物线的顶点在直线l1上(此时抛物线的顶点记为N).
(1)求抛物y=x2+bx+c线的解析式.
(2)判断以点N为圆心,半径长为4的圆与直线l2的位置关系,并说明理由.
(3)设点F、H在直线l1上(点H在点F的下方),当△MHF与△OAB相似时,求点F、H的坐标(直接写出结果).
22.(8分)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,且与轴交于点;点在反比例函数的图象上,以
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