课件二次函数的图像及性质市赛获奖课件.ppt

2.对于二次函数y=(m+1)xm2-m+3,当x0时y随x的增大而增大，则m=____.3.已知二次函数y=(a-2)x2+a2-2的最高点为（0，2）则a=____.4.抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2,0）﹑B两点，与y轴交于点C(0，-4),则三角形ABC的面积是_______.2-28五、教学过程--探索研究，深化拓展5如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标．解：抛物线y＝x2－4，令y＝0，得到x＝2或－2，即A点的坐标为(－2，0)，B点的坐标为(2，0)，∴AB＝4.∵S△PAB＝4，设P点纵坐标为b，∴×4|b|＝4，∴|b|＝2，即b＝2或－2.当b＝2时，x2－4＝2，解得x＝±，此时P点坐标为(，2)，(－，2)；当b＝－2时，x2－4＝－2，解得x＝±，此时P点坐标为(，2)，(－，2)．五、教学过程--探索研究，深化拓展五、教学过程--总结提高，形成体系由学生发言，教师概括本节知识，形成观点意见，鼓励学生自主学习，实践学习，将课本的知识与实际结合。二次函数y=ax2+k（a≠0)的图象和性质图象性质与y=ax2的关系开口方向由a的符号决定；k决定顶点位置；对称轴是y轴.增减性结合开口方向和对称轴才能确定.平移规律：k正向上；k负向下.五、教学过程--总结提高，形成体系1、课时练：第33页全部、34页即使小练1、2.合作探究例1及一题多变和变式训练。2、小试卷五、教学过程--课后延伸作业开放谢谢大家！新军屯镇中学史爱艳欢迎提出宝贵意见！***第二十二章二次函数22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质新军屯镇中学史爱艳一、教材分析二、目标分析三、教法分析五、教学过程四、学法分析一、教材分析—教材的地位与作用《二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和性质》是在学生已经学习过一次函数(包括正比例函数)、反比例函数图象与性质，以及会建立函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数图象与性质的一次升华，又是后续学习二次函数y=a(x-h)2+k、y=ax2+bx+c的图象、《用函数观点看一元二次方程》、《实际问题与二次函数》的预备知识，也是学生高中阶段数学学习的基础知识。它在教材中起着非常重要的作用。另外，本节课，最大特点，是结合图形来研究二次函数的性质，这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合数学思想。因此，这一节课，无论是在知识上，还是对学生动手能力培养上都有着十分重要的作用。教学重点：1)会用描点法画出二次函数y＝ax2＋k的图象2)理解二次函数y＝ax2＋k的性质3)理解函数y＝ax2＋k与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。难点：1)正确理解二次函数y＝ax2＋k的性质2)理解抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。一、教材分析—教学重点和难点1．?会做二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象,并了解二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象的性质。2．能比较二次函数y=ax2+k(a≠0)与y=ax2(a≠0)之间的异同；理解a,k对二次函数图象的影响，能正确说出函数的开口方向，对称轴和顶点坐标；?3．掌握二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象上下平移规律。培养学生观察、探讨、分析、类比、分类讨论的能力。4．师生共同研究，培养学生的合作精神及师生感情，在探究过程中，经历观察、猜想等数学活动，进一步积累数学经验，发展数形结合的思想意识；5．培养学生辨证唯物主义的认知观念，科学的思维方式和良好的审美情趣．体验数学学习过程中充满着探索性和创作性，锻炼他们独立思考、勇于创新的精神和敢于交流、积极合作的意识。二．目标分析三、教法分析我所采用的教学方法是：启发探究与学生自主探索相结合，通过创设问情境，充分揭示概念形成过程，实现设定的教学目标。同时，运用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效果。四、学法分析我们认为，有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式．为此，我在本节课的教学中，通过数学活动，使学生领会动手实践的学习方法；通过对二次函数图象和性质的形成过程，使学生领会自主探索的学习方法；通过小组共同研究图形性