浙江省台州市市路桥区实验中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

浙江省台州市市路桥区实验中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（??）

A．①④??????B．②④??????C．②③??????D．③④

参考答案：

D

略

2.设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，

分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于()

??????????????????????????????????

参考答案：

C

略

3.袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)=(???)

A．?????????B．?????????C．????????D．

参考答案：

A

4.命题“”的否定是（????????）

A????????????B????????

?C????????????D?

参考答案：

A

5.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图17－2)，以下结论中正确的是()

图17－2

A．直线l过点(，)

B．x和y的相关系数为直线l的斜率

C．x和y的相关系数在0到1之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

参考答案：

A

6.已知函数?，那么?的值为???????

A．?9?????????B．???????????C．????????D．?

参考答案：

B

7.已知方程，它们所表示的曲线可能是（???）

参考答案：

B

8.在的对边分别为，若成等差数列，则

??A.????????????????B.??????????????C.???????????D.?

参考答案：

C

9.已知点P为抛物线y=x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（6，），则|PA|+|PM|的最小值是(????)

A．8 B． C．10 D．

参考答案：

B

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】先根据抛物线方程求得焦点和准线方程，可把问题转化为P到准线与P到A点距离之和最小，进而根据抛物线的定义可知抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，进而推断出P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，利用两点间距离公式求得|FA|，则|PA|+|PM|可求．

【解答】解：依题意可知，抛物线y=x2即抛物线2y=x2焦点为（0，），准线方程为y=﹣，

只需直接考虑P到准线与P到A点距离之和最小即可，（因为x轴与准线间距离为定值不会影响讨论结果），

由于在抛物线中P到准线的距离等于P到焦点的距离，

此时问题进一步转化为|PF|+|PA|距离之和最小即可（F为曲线焦点），

显然当P、A、F三点共线时|PF|+|PA|距离之和最小，为|FA|，

由两点间距离公式得|FA|==10，

那么P到A的距离与P到x轴距离之和的最小值为|FA|﹣=

故选：B．

【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生数形结合的思想和分析推理能力．

10.在区间(0,4)上任取一个实数x，则的概率是(???)[]

A.??B.?C.???D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果执行如图所示的程序框图，输入，

那么输出的值为????????.

参考答案：

360

略

12.设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为????????。

参考答案：

4

13.如图是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为??????????．

?

参考答案：

有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和，顶点在底面的射影为底面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为．

14.定积分的值为_________________.

参考答案：

1

略

15.已知A为射线上的动点，B为x轴正半轴上的动点，若直线AB与圆相切，则|AB|的最小值为??????????．

参考答案：

16.函数f(x)=xlnx的单调递增区间是?????????．

参考答案：

17.已知，函数的单调减区间为?????????

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分14分）已知，设：函数在上单调递增；