原创力文档- 1、本文档共10页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
微分方程模型-传染病模型（SI模型）
动态模型描述对象特征随时间(空间)的演变过程分析对象特征的变化规律预报对象特征的未来性态,研究控制对象特征的手段根据函数及其变化率之间的关系确定函数微分方程建模根据建模目的和问题分析作出简化假设按照内在规律或用类比法建立常微分方程(一个自变量)或偏微分方程(两个以上自变量).
首先建立微分方程(组)微分方程模型的求解看看能否求出解析解(通解,特解)？以及简单分析数值解:常微分方程:差分离散化、龙格-库塔、数学软件等偏微分方程：有限差分、有限元、数学软件等
传染病模型问题描述传染病的传播过程分析受感染人数的变化规律预报传染病高潮到来的时刻预防传染病蔓延的手段按照传播过程的一般规律，用机理分析方法建立模型
已感染人数(病人)(Infective)i(t)每个病人每天有效接触(足以使人致病)人数为?模型（Malthus型）假设若有效接触的是病人，则不能使病人数增加必须区分已感染者(病人)和未感染者(健康人)建模?
模型（SI型）区分已感染者(病人)(Infective)和未感染者(健康人)(Susceptible)假设1）总人数N不变，病人和健康人的比例分别为2）每个病人每天有效接触人数为?,且使接触的健康人致病建模?~日接触率Logistic模型
SI模型1/2tmii010ttm~传染病高潮到来时刻?(日接触率)??tm?Logistic模型病人可以治愈！t=tm,di/dt最大
Clear[i,a]r=0.08;DSolve[{i[t]==r*i[t]*(1-i[t]),i[0]==a},i,t]Plot[Evaluate[i[t]/.%/.{{a-1/13},{a-1/4},{a-2/3}}],{t,0,100},PlotRange-{0,1}]演示Mathematica操作
文档评论（0）