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2024年中考考前最后一卷【四川成都卷】

数学·参考答案

A卷

一、选择题（本大题包括8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）

1

2

3

4

5

6

7

8

C

D

C

D

C

D

D

C

二、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分。）

9．10．6511．12．113．8

三、解答题（本大题共5个小题，满分48分）

14．（12分）【详解】解：（1）原式；（6分）

（2）

由①，得：；

由②，得：；

故不等式组的解集为：．（12分）

15．（8分）【详解】解：（1）根据题意得：（人），

∴及格的学生人数为（人），

优秀学生所占的百分比为，

良好的学生所占的百分比为，

及格的学生所占的百分比为，

故答案为：50，（2分）

补全条形统计图和扇形统计图，如图所示：

（4分）

（2）画树状图如图：

（6分）

共有9个等可能的结果，甲，乙两人恰好在同一考场的结果有3个，

∴（甲乙恰好在同一考场）．（8分）

16．（8分）【详解】解：过点作，交的延长线于点，

由图及题意可知，m．（2分）

∵，

∴，（4分）

∴．（6分）

∴．（8分）

答：建筑物的高约为11.4m．

17．（10分）【详解】（1）连接OB，

，

，（2分）

AC为的直径，

，（3分）

，

，

，

PD是的切线；（5分）

（2）直线PA与相切于点A，

，

∵PD是的切线，

，（6分）

，

，

，（8分）

，

．（10分）

18．（10分）【详解】（1）解：∵双曲线与直线交于点A、点B，

∴

得

解得

是原分式方程的解，

把分别代入，得

∴；（2分）

（2）解：∵四边形是平行四边形

∴，

连接，交于一点E

则运用中点法列式，则（3分）

∵点C为双曲线上点A右侧的一点，

∴

∵，

∴（4分）

解得，

则；（5分）

（3）解：延长，交y轴于点F，

∵

∴

∵

∴

∴

∵

∴（6分）

∴，则

∵四边形的面积为4，且

∴，即

∵，∴，则

∵，，∴（7分）

∵，∴，整理得，即

∴（点C为双曲线上点A右侧的一点，故舍去）

∴，则

设直线的解析式为

把，代入，得，解得，∴（10分）

B卷

一、填空题（本大题包括5小题，每小题4分，共20分。）

19．420．21．022．23．

二、解答题（本大题共3个小题，满分30分）

24．（8分）【详解】（1）∵售价每增加元，线下月销量就减少件，

∴设关于的函数关系式为

∵售价为元时，线下月销量为件，

∵，

∴，

∴关于的函数关系式为；（3分）

（2）根据题意，线上和线下的月利润总和

依题意得：，整理得：，（5分）

∴

∴，，

要让顾客得到更多优惠，∴（8分）

∴当售价为时，线上和线下的月利润共可达到元，且让顾客得到更多优惠．

25．（10分）【详解】（1）解：由交y轴于点C，

当x=0时，y＝5，

∴点C的坐标是（0，5）

在Rt△BOC中，OC＝5，tan∠ABC＝＝1，

∴OB＝OC＝5，

∴点B的坐标是（5，0）

又交x轴于点B

∴当x＝5时，，

解得b＝

∴抛物线的解析式是（2分）

（2）解：设直线BC的解析式是y＝kx＋n，

把点B和点C的坐标代入得

解得

∴直线BC的解析式是y＝﹣x＋5，（3分）

∵点P为抛物线第一象限上一点，且点P的横坐标为m，

∴点P的坐标是（m，）

∵PDy轴，

∴点D的坐标是（m，﹣m＋5）

∴PD＝d＝（）－（﹣m＋5）

＝

∴d＝（4分）

（3）解：过点E作ML⊥y轴于点L，交PD于点M，延长PD交x轴于点I，则PI⊥x轴，过点G作GK⊥