1.7 圆的面积（一）（课件） 北师大版数学六年级上册.pptxVIP

BS版数学六年级上册课件一圆第7课时圆的面积（一）（圆的面积公式的推导）复习导入小马绕着树跑一圈后出现的是什么图形？圆的面积是什么呢？圆所占平面的大小叫作圆的面积。是一个圆。复习导入回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?圆的面积公式怎样推导呢?原平行四边形的底原平行四边形的高（长方形的宽）（长方形的长）割补法平行四边形的面积＝底×高探索新知探究点圆的面积公式的推导如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。方法1：在圆内画一个最大的正方形我能求出正方形的面积，剩下的怎么办呢?圆的面积＞正方形的面积探索新知如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。方法2：画方格数一数画方格数一数，不是整格的怎么办呢？121313接近整格的，按整格计算，接近半格的，按半格算。45639107814141112圆的面积约为14个整格。探索新知12131345639107814141112两种方法都有误差，都不能获得圆的面积的准确值。圆的面积能不能通过“割补法”转化为已学过的图形来计算呢？合作探究能否将圆转化成以前学过的图形呢？小组合作，要求：1.拿出课前准备好的剪刀和圆纸片，自己动手试一试。2.组内交流分享各自的方法。3.组内选出一名代表，进行展示分享。用品准备：剪刀圆纸片12探索新知把圆转化为近似平行四边形这是扇形8等分探索新知把圆转化为近似平行四边形可以近似看成平行四边形16等分探索新知把圆转化为近似平行四边形更接近平行四边形32等分探索新知看一看，想一想，圆等分的份数越多，拼出的形状就越接近什么形状？圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近平行四边形。8等分16等分32等分探索新知拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？平行四边形的高相当于圆的半径半径r高πr平行四边形的底相当于圆周长的一半底圆周长的一半探索新知拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？r高πr底如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式如何表示呢？探索新知拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？r高πr底表示r×r，读作r的平方平行四边形的面积S=×圆的面积=πr2rπr×=探索新知小试牛刀1．填一填。(1)用转化的方法推导圆的面积公式(如下图)。从图中可以看出，拼成的近似平行四边形的底是()，高是()。因为平行四边形的面积＝()×()，而且拼成的近似平行四边形的面积等于圆的面积，所以圆的面积＝()×()＝()。rπr高底rπrπr2探索新知(2)如果(1)中圆的半径是2cm，那么这个圆的面积是()cm2。12.56探索新知2．根据公式计算下面各圆的面积。3.14×32＝28.26(dm2)3.14×(10÷2)2＝78.5(cm2)当堂练习1．(易错题)如图，正方形的面积是18cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？3.14×18＝56.52(cm2)答：这个圆的面积是56.52cm2。当堂练习2．将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如图)，已知这个长方形的周长是16.56dm。求圆的面积。16.56÷(3.14×2＋2)＝2(dm)3.14×22＝12.56(dm2)答：圆的面积是12.56dm2。课堂总结1.圆可以通过剪拼转化成一个近似平行四边形，从而求出它的面积。2.圆的面积计算公式用字母表示为：S=πr2。课后作业作业请完成教材第15页“练一练”第1~3题。