2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳县高一年级下册学期期末数学试题【含答案】.pdf

2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳县高一下学期期末数学试题

一、单选题



1．已知ac

、和均为非零向量，

b





①若abcabc，则a//c；



②若acbc，则ab；







③若abcabc，则a//b．

上述命题中，真命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】B

【分析】根据数量积的定义及运算律逐一判断即可.



ab,ac,bc

【详解】对于①，当时，





abca00,abc0c0

，





满足abcabc，故①错误；





对于②，若acbc，则abc0，





abc

则ab或与垂直，故②错误；







对于③，若abcabc，



则abcosa,bcabc，即abcosa,bcabc，



cosa,b10a,b180a,b0180

所以，又，所以或，



所以a//b，故③正确，

所以真命题的个数是1个.

故选：B.

1x

2．在ABC中，BEEC，是的中点，若，则（）

DACACxAEyBD

2y

3

A．1B．2C．D．3

22

【答案】

C



【分析】根据向量的数量、位置关系，结合加减法的几何意义用表示出AC，即可得答案.

AE,BD

【详解】

222

ACABBCABBEBCAEBAAC