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第二章函数的概念与性质

2.1函数的概念及其表示

任课教师王政凯备课日期4月22日科目数学

年级高二任教班级2201、2202课时2

1.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域.

必备知识2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、

教

列表法、解析法）表示函数，理解函数图象的作用.

学

目关键能力通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.

标

1.数学抽象：函数符号的含义；2.逻辑推理：函数的概念；

核心素养

3.数学运算：求函数的定义域；

重点：函数的概念，函数的三要素；

教学重点与难点

难点：函数的概念及符号的理解。

教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。

教学方法与工具

教学工具：多媒体。

由浅入深，强化了学生对知识的理解，检测学生对知识的掌握情况，对学生学

情境创设与演练

习过程中出现的问题及时进行纠正。

教学活动

1.函数的概念及其表示

（1）函数的概念

（2）函数的表示法：表示函数的常

用方法有、图象法和列

表法；

（3）同一个函数：如果两个函数的

相同，并且完全一致，

即相同的自变量对应的函数值也

相同，那么这两个函数是同一个函

数.

提醒若两个函数的值域与对应

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关系相同，这两个函数不一定是同一个函数，如：y＝x（x≥0）与y＝x.

2.分段函数

若函数在其定义域内，对于定义域内的取值区间，有着不同的，

这样的函数叫做分段函数.

提醒分段函数是一个函数，而不是几个函数，分段函数的定义域是各段定义域的并

集，值域是各段值域的并集.

3.复合函数

已知函数y＝f（u）与u＝g（x），给定x的任意一个值，就能确定u的值，如果此时

还能确定y的值，则y可以看成x的函数，此时称f（g（x））有意义，且称y＝h（x）

＝f（g（x））为函数f（u）与g（x）的复合函数，其中u称为中间变量.

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）

（1）函数y＝1与y＝x0是同一个函数.（）

（2）对于函数f：A→B，其值域是集合B.（）

（3）函数f（x）＝{－1，≥0，的定义域为R.（）

2，0

（4）若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是同一个函数.

（）

2.已知函数f（x）＝{2－，≤1，则f（f（－1））＝（）

1

，1，

1－

1

A.－1