2024成都中考数学第一轮专题复习 三角形及其性质 知识精练(含答案).docx

2024成都中考数学第一轮专题复习

三角形及其性质知识精练

基础题

1.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定栏杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是()

第1题图

A.三角形具有稳定性

B.两点之间线段最短

C.经过两点有且只有一条直线

D.垂线段最短

2.如图，用三角板画△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是()

AB

CD

3.(2023眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠ACD的度数为()

A.70°B.100°C.110°D.140°

第3题图

4.[新考法—跨学科](2023江西)如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上，若∠AOC＝35°，则∠OBD的度数为()

第4题图

A.35°B.45°C.55°D.65°

5.(北师八下P9随堂练习第1题改编)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝5，CE＝4，则AC的长为()

A.9B.10C.11D.12

第5题图

6.如图，在△ABC中，ABBC，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长与△BCD的周长差为4，BC＝3，则AB的长为()

第6题图

A.3B.4C.5D.7

7.(2022天津)如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是()

A.(5，4)B.(3，4)

C.(5，3)D.(4，3)

第7题图

8.如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF＝4，BC＝10，则△EFM的周长是()

第8题图

A.13B.14C.12D.11

9.(2023金华)如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，点C，D分别是OA，OB的中点．若CD＝4cm，则该工件内槽宽AB的长为________cm.

第9题图

10.(2023遂宁)若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是________三角形．

11.(2023青海省卷)如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB＝5，AC＝8，则△ABD的周长是________．

第11题图

12.(2023新疆)如图，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝________°.

第12题图

13.如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，AB的垂直平分线与∠BAC的角平分线交于点O，则∠ABO的度数为________．

第13题图

14.如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且AC＝20，BC＝15，DB＝9，CD＝12，则△ABC的面积为________．

第14题图

15.(2023江西)将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为________cm.

第15题图

16.[新考法—数学文化](2023扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为________．

第16题图

17.如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，点E是CD的中点，点F是BE的中点，若△ABF的面积为6，则△ABC的面积为________．

第17题图

拔高题

18.(2023菏泽)△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)2＋eq\r(2a－b－3)＋|c－3eq\r(2)|＝0，则△ABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.锐角三角形D.等腰直角三角形

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