正弦函数、余弦函数的性质课件高一上学期数学人教A版必修第一册 (3).pptx

第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(3)

内容索引学习目标活动方案检测反馈

学习目标

1.用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、奇偶性(对称性)、单调性和最大(小)值等性质．进一步掌握正弦函数、余弦函数的图象及性质．2.能应用正弦函数、余弦函数的图象与性质解决有关数学问题．

活动方案

思考???如何作正弦曲线和余弦曲线？活动一掌握正弦函数、余弦函数的图象及性质【解析】利用“五点法”作出正弦、余弦函数在区间[0,2π]内的图象后，再通过平移即可得到正弦、余弦曲线.

活动二掌握三角函数的定义域和值域的求法

1.对于求形如y＝asinx＋b或y＝acosx＋b的函数值域问题，一般情况下只要注意到正弦、余弦函数的性质“有界性”即可解决．注意当x有具体范围限制时，需考虑sinx或cosx的范围．2.求解此类问题时，要先求三角函数值的范围，然后再根据其系数的正负性质求解．

例2求下列函数的值域：(1)y＝1－2sin2x＋2cosx；

1.求三角函数的定义域时，一般要解三角不等式，其主要方法是借助于三角函数的图象，关键有两点：(1)选取合适的一个周期；(2)确定边界值．2.当函数由几部分构成时，应取使每一部分有意义的x取值范围的公共范围，即取它们的交集．

例4(1)求函数y＝sin2x的增区间；活动三掌握三角函数的单调性

检测反馈

24513【答案】B

24513

24513【答案】B

24531

24531【答案】ABC

24531【答案】[－1,2]

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