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2023-2024学年江西省瑞安市六校联盟中考猜题数学试卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.在中,,,下列结论中,正确的是()
A. B.
C. D.
2.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是()
A.70° B.50° C.40° D.35°
3.如果菱形的一边长是8,那么它的周长是()
A.16 B.32 C.163 D.323
4.下列实数中,为无理数的是()
A. B. C.﹣5 D.0.3156
5.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=14,BC=1.则∠BDC的度数是()
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为()
A.13 B.11或13 C.11 D.12
7.如图,正六边形ABCDEF中,P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心.若AF=2,则PQ的长度为何?()
A.1 B.2 C.2﹣2 D.4﹣2
8.在平面直角坐标系中,把直线y=x向左平移一个单位长度后,所得直线的解析式为()
A.y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-2
9.下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
10.如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,BD为⊙O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADB的大小为()
A.30° B.45° C.60° D.75°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图1,点P从扇形AOB的O点出发,沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动,图2是点P运动时,线段OP的长度y随时间x变化的关系图象,则扇形AOB中弦AB的长度为______cm.
12.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(﹣6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,则点B的对应点B1的坐标为_____.
13.如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_________m.
14.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_____.
15.计算:________.
16.一个n边形的内角和为1080°,则n=________.
17.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2,HB=1,BC=5,则DEEF的值为
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次参与调查的村民人数为人;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
19.(5分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.
20.(8分)如图,中,,于,,为边上一点.
(1)当时,直接写出,.
(2)如图1,当,时,连并延长交延长线于,求证:.
(3)如图2,连交于,当且时,求的值.
21.(10分)计算:27﹣(﹣2)0+|1﹣3|+2cos30°.
22.(10分)如图,已知,.求证.
23.(12分)八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.
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