2023-2024学年江西省吉安市名校中考数学四模试卷含解析.doc

2023-2024学年江西省吉安市名校中考数学四模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0

2．一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下：150，176，168，183，172，164，168，185，则这组数据的中位数为（）

A．172 B．171 C．170 D．168

3．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）

A．?? B．??? C．??? D．?

4．下列计算正确的是（）

A．a3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0D．（a2）3=a6

5．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集为

A．x＞1 B．﹣2＜x＜1

C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2

6．计算(x－l)(x－2)的结果为（）

A．x2＋2 B．x2－3x＋2 C．x2－3x－3 D．x2－2x＋2

7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰（）

丙

丁

平均数

8

8

方差

1.2

1.8

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

9．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（）

A．-1 B．-12 C．-

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．计算：（a2）2=_____．

12．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）

A．144° B．84° C．74° D．54°

13．若，则＝_____．

14．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

15．在正方形中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是__________（用含的代数式表示）．

16．2017年7月27日上映的国产电影《战狼2》，风靡全国．剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房56.8亿元．将56.8亿元用科学记数法表示为_____元．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费．

共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费．

如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：

（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；

（2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案．

19．（8分）问题探究

(1)如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，则线段BE、EF、FD之间的数量关系为；

(2)如图②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以A