七年级初一数学不等式的变形(一).pdf

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不等式的变形（一）

解一元一次不等式--不等式的变形（一）

主备人：孙立强

一、教学目标：使学生通过自主探究，理解和掌握不等式的

基本性质1、2、3，并会用不等式基本性质将不等式变形

二、重点：运用不等式基本性质对不等式进行变形。

难点：不等式基本性质的应用。

三、预习内容：课本第58~60页，以及目标手册第62~64页

的”当堂课内练习”。完成下列填空：

1、不等式性质1：如果a＞b，那么

____________,____________。即不等式的两边都加上（或减

去）_________或__________，不等号的方向______。

2、完成课本第59页的”试一试”，并填空：

不等式性质2：如果a＞b，并且cgt;0，那么ac____bc.

即：不等式两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号方向

______。

不等式性质3：如果a＞b，并且clt;0，那么ac____bc.即：

不等式两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号方向

_______。

3、解不等式的过程，就是将不等式变形成__________或

_______的形式.并与解方程相比较：

4、仿照课本第59页例1，第60页例2，完成第60页练

习。

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5、完成目标手册第64页的”当堂课内练习”。

四、尝试练习一：

1、方程2x=8的解有___个，不等式2xlt;8的解有___个.

2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，试用”＞”、”=“、”

＜”填空。

（1）3a____3b,3b___3c.

（2）a+b____a+c,a-b____c-b.a-b____a-c.

（3）_____

3、当agt;0,b_____0时,abgt;0;当alt;0,b___0

时,ablt;0。

4、在数-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中选出适合下列不

等式的数填空：

（1）-5lt;n:_______________；(2)7a≥13：

_____________________

(3)xlt;(-3)(+4)：________________________.

5、解下列不等式，并在数轴上表示结果：

（1）(2)7x-4lt;5+6x(3)-2xlt;6

(4)-x+3gt;4(5)4x-15gt;3x-2

(6)5+6x≥5x

教师讲解内容：

1、根据学生在预习过程中发现的问题，予以讲解、纠正。

2、课本第60页两个问题，学生能否解释。

3、例题：

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（1）如果xgt;-2，那么x-m_____-2-m。

（2）如果alt;b，那么a+6___b+6，a-2_____b-2。

（3）如果7m-2blt;7n-2b，那么7m___7n，

7m+1_____7n+1。

（4）如果bgt;0，那么a-b___a；b=0,那么a-b___a；

blt;0，那么a-b____a。

（5）如果alt;-b，那么a+b____0.

4、求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。

（1）x-5gt;7(2)4x-15gt;3x-2(3)5+6x≤3x-1

(4)3x-2xlt;0

5、求不等式x-2lt;4的正整数解，并在数轴上表示出来。

思考题：