2018年春中考复习数学课件：反比例函数的图象与性质-(共23张PPT).pptx

反比例函数的图象与性质

温习旧知引入新课2．一次函数的图象是，二次函数的图像是。一般地，形如（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数．1．什么样的函数是反比例函数？一条直线抛物线那么反比例函数的图象是怎样的呢？它又具有什么性质？

我们画函数图象的方法是怎样的？其一般步骤有哪些？列表描点连线描点法类比联想，动手实践

x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：①x≠0②列表时自变量取值要均匀和对称（有正有负）③选取整数便于计算和描点。例1

xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy1234566-1-2-3-4-5-6…………6321.51.21-6-3-1.5-2-1.2-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6比较y=和y=－的图象有什么特征？(形状和位置)123456-1-3-2-4-5-61234-2-3-40-6-556yxy=x6-1

x尝试在坐标纸上画出反比例函数和的函数图象。y=x3y=x3列表描点连线y=x3y=x3描点法画反比例函数图象“心动”不如“手动”同桌之间选择画一个，比一比谁画得好动手实践

123-1-2-312-1-20-33yxxy=x3y=x3123-1-20.512-1-20-33xy1321.531-1-3-2-1.5-3-1…………-331.5-1.51-1……y=x3y=－x3比较y=和y=－的图象有什么特征？3x3x位置变化趋势形状

火眼金睛以下所画的反比例函数的图象对不对?要用平滑的曲线图象末端要有延伸的趋势

火眼金睛XYXY与x轴、y轴没有交点图象没有连续性，是间断的k≠0x≠0y≠0以下所画的反比例函数的图象对不对?

y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。探索比较，发现规律----函数图象性质

y=x6xy0看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＜0时，图象在第二、四象限。当k＞0时，图象在第一、三象限，

y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。看一看想一想议一议当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

几何画板探究反比例函数的性质

归纳总结：1、反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是双曲线;K0图象性质y=双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.K02、图象及性质如下表：

1、填空：（1）反比例函数的图象在第______象限.（2）反比例函数的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.一、三＜xyO增大应用新知

2.如图所示的图象对应的函数解析式为().A.y=5xB.y=2x+3C.D.CxyO应用新知

3、已知反比例函数y=

（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k；

（2）若在每一象限内，y随X增大而增大，则k；4－kx＜44-k＞04-k＜0＞4

释疑解惑1·反比例函数是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?既是轴对称图形也是中心轴对称图形Y=XY=－XO

2、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=4/x图象上，当自变量x1x2时，函数值是否一定有y1＞y2？yxox1x2y1y2AB在不在同一象限内不一定在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。

思考题已知关于x的函数y=(m-1)是反比例函数，且y随x的增大而增大