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2023-2024学年柳州市中考试题猜想数学试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()
A.70° B.110° C.130° D.140°
2.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演,会后表演视频在网络上推出,即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为()
A.8.1×106 B.8.1×105 C.81×105 D.81×104
3.如图是几何体的俯视图,所表示数字为该位置小正方体的个数,则该几何体的正视图是()
A. B. C. D.
4.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
5.如图,已知?ABCD中,E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F,那么S△AFE:S四边形FCDE为()
A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE,则AB的值为()
A.6 B.5 C.2 D.3
7.如图,点F是ABCD的边AD上的三等分点,BF交AC于点E,如果△AEF的面积为2,那么四边形CDFE的面积等于()
A.18 B.22 C.24 D.46
8.数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是()
A.1和7 B.1和9 C.6和7 D.6和9
9.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是()
A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2 C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<2
10.如图,点P(x,y)(x>0)是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A,若△OPA的面积为S,则当x增大时,S的变化情况是()
A.S的值增大 B.S的值减小
C.S的值先增大,后减小 D.S的值不变
11.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是
A.AC=AB B.∠C=∠BOD C.∠C=∠B D.∠A=∠B0D
12.设x1,x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根,则x12+x22的值为()
A.6 B.8 C.14 D.16
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.我国自主研发的某型号手机处理器采用10nm工艺,已知1nm=0.000000001m,则10nm用科学记数法可表示为_____m.
14.关于x的方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为______.
15.化简:=_____.
16.计算a3÷a2?a的结果等于_____.
17.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是_______.
18.直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为(a,1),则k=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?
20.(6分)先化简,再求值:÷,其中m是方程x2+2x-3=0的根.
21.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线.求证:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论.
22.(8分)如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,
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