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2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区达标名校中考二模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
A.10° B.15° C.20° D.25°
2.已知抛物线y=ax2﹣(2a+1)x+a﹣1与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,若x1<1,x2>2,则a的取值范围是()
A.a<3 B.0<a<3 C.a>﹣3 D.﹣3<a<0
3.某微生物的直径为0.000005035m,用科学记数法表示该数为()
A.5.035×10﹣6 B.50.35×10﹣5 C.5.035×106 D.5.035×10﹣5
4.下列运算正确的是()
A.(﹣2a)3=﹣6a3 B.﹣3a2?4a3=﹣12a5
C.﹣3a(2﹣a)=6a﹣3a2 D.2a3﹣a2=2a
5.A、B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.若设原来的平均车速为xkm/h,则根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
6.运用乘法公式计算(3﹣a)(a+3)的结果是()
A.a2﹣6a+9 B.a2﹣9 C.9﹣a2 D.a2﹣3a+9
7.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()
A. B. C. D.
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若n<m,则()
A.a>0且4a+b=0 B.a<0且4a+b=0
C.a>0且2a+b=0 D.a<0且2a+b=0
9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,DE∥AB,下列各式正确的是()
A. B. C. D.
10.如图所示的几何体是一个圆锥,下面有关它的三视图的结论中,正确的是()
A.主视图是中心对称图形
B.左视图是中心对称图形
C.主视图既是中心对称图形又是轴对称图形
D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形
11.已知x+=3,则x2+=()
A.7 B.9 C.11 D.8
12.有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米,则这个直径是()
A.216000米 B.0.00216米
C.0.000216米 D.0.0000216米
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,D,E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:16,则S△BDE与S△CDE的比是___________.
14.如图,这是怀柔区部分景点的分布图,若表示百泉山风景区的点的坐标为,表示慕田峪长城的点的坐标为,则表示雁栖湖的点的坐标为______.
15.在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球,每个球除颜色外完全相同,小乐从中任意摸出1个球,摸出的球是红球,放回后充分摇匀,又从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是?____?.
16.如图,菱形ABCD和菱形CEFG中,∠ABC=60°,点B,C,E在同一条直线上,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,则CH的长为________.
17.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.
18.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,已知AD=2,DB=4,DE=1,则BC=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品,在同一促销期间两家商场都让利酬宾,让利方式如下:甲商场所有商品都按原价的8.5折出售,乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售.某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物,设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为x(x>0)元,让利后的购物金额为y元.
(1)分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式;
(2)该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱?并说明理由.
20.(6分)某校组织了一次初三科技小制
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