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2023-2024学年江苏省泰兴市达标名校中考数学模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.对于不等式组,下列说法正确的是()
A.此不等式组的正整数解为1,2,3
B.此不等式组的解集为
C.此不等式组有5个整数解
D.此不等式组无解
2.是两个连续整数,若,则分别是().
A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8
3.关于?ABCD的叙述,不正确的是()
A.若AB⊥BC,则?ABCD是矩形
B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形
C.若AC=BD,则?ABCD是矩形
D.若AB=AD,则?ABCD是菱形
4.如图,在中,、分别为、边上的点,,与相交于点,则下列结论一定正确的是()
A. B.
C. D.
5.若,则x-y的正确结果是()
A.-1 B.1 C.-5 D.5
6.已知关于x的不等式ax<b的解为x>-2,则下列关于x的不等式中,解为x<2的是()
A.ax+2<-b+2 B.–ax-1<b-1 C.ax>b D.
7.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()
A.50° B.40° C.30° D.20°
8.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为()
A.16 B.14 C.12 D.10
9.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()
A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x
10.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是()
A.10° B.20° C.50° D.70°
11.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为()
A. B. C. D.
12.学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为()
A.﹣=100 B.﹣=100
C.﹣=100 D.﹣=100
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于点E,cosA=,BE=4,则tan∠DBE的值是_____.
14.如图,半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D,交OB于点C,连接CD交直线OA于点E,若∠B=30°,则线段AE的长为.
15.如图,在四边形ABCD中,,AC、BD相交于点E,若,则______.
16.如图所示,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,将△ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是_____.
17.一个扇形的面积是πcm,半径是3cm,则此扇形的弧长是_____.
18.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数).
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于点B,OC=BC,AC=OB.求证:AB是⊙O的切线;若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
20.(6分)如图所示:△ABC是等腰三角形,∠ABC=90°.
(1)尺规作图:作线段AB的垂直平分线l,垂足为H.(保留作图痕迹,不写作法);
(2)垂直平分线l交AC于点D,求证:AB=2DH.
21.(6分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销
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