四川省广安市岳池县2023-2024学年七年级下册期中数学试题（含解析）.docx

岳池县义务教育阶段2024年春季期中质量检测

七年级数学试题

（全卷共8页，6个大题，满分120分，120分钟完卷）

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项的代号填在对应题目后面的括号内．）

1．下列各数中，是无理数的是（）

A．0 B． C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．若，则的值为（）

A．1 B． C．5 D．

4．如果点是直角坐标系中轴上的点，那么点坐标为（???）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点是由点p向左平移3个单位长度得到的，则点p的坐标是（）

A． B． C． D．

6．如图，直线，相交O，过点O作，那么下列结论错误的是（）

A．与是对顶角 B．与互为余角

C．与互为余角 D．与互为补角

7．如图，若，，则等于（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是（）

A． B． C． D．

9．下列命题是真命题的是（）

A．两点之间，直线最短

B．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．不相交的两条直线叫做平行线

10．如图，，，，分别是，，的角平分线，以下结论正确的个数是（????）

①；②；③；④；⑤

A．2个 B．3 C．4个 D．5个

二、填空题：（把正确答案填在题中的横线上，本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．的算术平方根是．

12．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是．

13．已知点的坐标为，点的坐标为，轴，则线段的长为．

14．如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道．这种铺设方法蕴含的数学原理是．

15．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．

16．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点的坐标是．

三、解答题：（本大题共3个小题，第17题6分，第18，19每小题8分，共22分）

17．计算：．

18．如图，三角形的顶点，，．若三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点A、B、C的对应点分别是、、．

(1)在图中画出三角形；

(2)若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；

(3)求三角形的面积．

19．如图，已知直线与相交于点为的角平分线．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

四、实践应用：（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

20．小明的爸爸打算用如图一块面积为的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为的桌面．

??

(1)求正方形工料的边长；

(2)若要求裁出的桌面的长宽之比为，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由．

21．为了更好地开展岳池县农家生态文化旅游区规划工作，郑家村把游客中心，稻田酒店，东邻西舍，桃花岛，房车营地等5个景观分别用点A，B，C，D，E来表示，利用坐标确定了这5个景观的位置，并且设置了导航路线．

(1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得景观A，B的位置分别表示，；

(2)在建立的平面直角坐标系中，直接写出景观C的坐标；

(3)在坐标系中标出，的位置，连接，则与有怎样的位置关系？

22．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数．

例如：，

仿照以上方法计算：

(1)___________；___________；

(2)若，直接写出满足题意的x的所有整数值___________；

(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．

仿照这种做法，对100连续求根整数，第几次之后结果为1？

五、推理论证：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

23．阅读题目，完成下面推理过程：

问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图①是一个“互”字．

如图②是由图①抽象的几何图形，其中，，点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且．

求证：．

证明：如图，延长交于点P．

∵（已知），

∴（______________）．

又∵（______________），

∴________________（等量代换）．

∴（______________）．

∴________（两直线平行，同旁内角互补）