第5讲-数的整除（讲义）-2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义（通用版，教师版）.docx

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如果A÷6＝B（A、B均为非0自然数），则A和B的最大公因数是()；如果，那么x和y成()比例。

答案：????B????正

解析：若两个数成倍数关系，它们的最大公因数就是较小的数；两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。

因为A÷6＝B，所以A÷B＝6，所以A和B的最大公因数是B；

因为，所以5x＝4y，即x∶y＝4∶5＝，x和y的比值一定，那么x和y成正比例。

的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。()

答案：√

解析：先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。

2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30

24×35×a÷30

＝24×35÷30×a

＝840÷30×a

＝28a

因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。

故答案为：√

一个班的人数不超过30人，现在大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃。这个班没有参加大扫除的有（????）人。

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：A

解析：把班级总人数看作单位“1”，用减法求出没有参加大扫除的人数占总人数的分率，人数应该为整数，所以总人数应该是几个分数分母的公倍数，且不超过30，据此解答。

没有参加大扫除的人数占总人数的分率：1－（＋＋）

＝1－

＝

20是2、4、5的倍数，则2、4、5、20的最小公倍数为20。

20×1＝20，20＜30，符合题意；

20×2＝40，40＞30，不符合题意；

由上可知，这个班有20人。

20×＝1（人）

所以，这个班没有参加大扫除的有1人。

故答案为：A

5（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？

答案：35－34＝1（人）

35÷5＝7（组）

答：至少还要再来1个人，可以分成7组。

解析：只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。

一、填空题

1．甲、乙两队进行篮球比赛，在离终场前一分钟时，甲队的分数是能被7整除的最大两位数，乙队的分数是能被3整除的最大两位数．在最后一分钟内，甲队投进2个3分球，而乙队得到4次罚球机会，且全部投中．最后甲队得()分。

答案：104

由题意可知，甲队的最后得分由两部分组成，能被7整除的最大的两位数＋2个3分球。

能被7整除的最大的两位数是98，2个3分球是6分，所以98＋6＝104（分）。

2．一个数，它既是5的因数，又是5的倍数，这个数是()；这个数和30的最小公倍数是()。

答案：????5????30

解析：根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大因数是它本身”进行解答即可；

5和30成倍数关系，根据成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法：两个数成倍数关系，其中较大的数是它们的最小公倍数，进行解答即可。

一个数既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5；

5和30成倍数关系，其中较大的数是它们的最小公倍数，这个数是30。

3．已知字母n代表某一个数，按图所示程序输入计算，当第一次输入n为30时，那么第8次输出的结果应为()。

答案：4

解析：输入的n是30，是偶数，带入n即×30＝15即可得到第一次输出的数值15，同时是第二次输入的数，15是奇数，应该带入n＋7进行解答，依次进行计算到第8次输出即可。

把30带入n得到第一次输出是15，

把15带入n＋7得到第二次输出22，

把22带入n得到第三次输出是11，

把11带入n＋7得到第四次输出18，

把18带入n得到第五次输出是9，

把9带入n＋7得到第六次输出16，

把16带入n得到第七次输出是8，

把8带入n得到第八次输出4。

4．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是________。

答案：

5．的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。

答案：????????2

解析：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，根据和－一个加数＝另一个加数，用2减去即可解答。

2－＝

的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。

6．用大小相等的正方形地砖铺满长24分米，宽18分米的长方形储藏室地面。正方形地砖的边长最大是()分米时，地砖边长是整分米且不需要切割。

答案：6

解析：根据题意，正方形地砖把长方形地面铺满，则地砖的边长是长方形长、宽的公因数；求地砖的最大边长就是求长、宽的最大公因数；24、18分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可求出地砖的最大边长。

24＝2×2×2×3

18＝2×3×3

24和18的最大公因数是：2×3＝6

即正方形地砖的边