河南省信阳市第一职业中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

河南省信阳市第一职业中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设是非空集合，定义，已知，，则等于

?????????????

参考答案：

A

2.若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）

A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，﹣2） D．（4，2）

参考答案：

C

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】数系的扩充和复数．

【分析】由题意可得z=，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化为4﹣2i，从而求得z对应的点的坐标．

【解答】解：复数z满足iz=2+4i，则有z===4﹣2i，

故在复平面内，z对应的点的坐标是（4，﹣2），

故选C．

【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．

3.公差大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，且a1，a3﹣1，a4+9成等比数列，则数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为（）

A．21 B．﹣21 C．441 D．﹣441

参考答案：

A

【分析】设公差为d，运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，解方程可得首项为1，公差为2，由分组求和即可得到所求和．

【解答】解：公差d大于0的等差数列{an}中，2a7﹣a13=1，

可得2（a1+6d）﹣（a1+12d）=1，可得a1=1，

由a1，a3﹣1，a4+9成等比数列，

可得（a3﹣1）2=a1（a4+9），

即为（1+2d﹣1）2=1（1+3d+9），

解得d=2（﹣舍去）．

则an=2n﹣1，

数列{（﹣1）n﹣1an}的前21项和为1﹣3+5﹣7+…+37﹣39+41

=﹣2×10+41=21．

故选：A．

【点评】本题考查等差数列的通项公式，以及等比数列的中项的性质，考查方程思想，以及求和方法，考查运算能力，属于中档题．

4.若非零向量的夹角为，且，则的夹角为??????（???）

???A．0???????????????B．??????????????C．?????????????D．

参考答案：

D

5.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

（A）???????????（B）????????（C）???????????（D）

参考答案：

A

本题主要考查了分步计数原理和古典概型的基础知识，难度较小.甲、乙各参加一

个小组，共有3×3=9种情况，两位同学参加同一个小组有3种情况，所以两位同学参加同

一个小组的概率为.故选A.

6.（5分）已知x，y满足（x﹣1）2+y2=16，则x2+y2的最小值为（）

A．3B．5C．9D．25

参考答案：

C

考点：圆的标准方程．

专题：直线与圆．

分析：由圆的方程可得其参数方程，从而可表示x2+y2，即可求得最小值．

解答：解：∵（x﹣1）2+y2=16，

∴可令x=1+4cosα，y=4sinα，

∴x2+y2=（1+4cosα）2+（4sinα）2=17+8cosα，

∴cosα=﹣1时，x2+y2的最小值为9．

故选C．

点评：本题考查圆的方程，考查圆的参数方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

7.设二次函数f（x）=ax2﹣2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最大值是(????)

A． B．2 C． D．1

参考答案：

A

【考点】二次函数的性质．

【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．

【分析】根据二次函数的图象和性质，可得c=，a＞0，结合基本不等式，可得+的最大值．

【解答】解：∵二次函数f（x）=ax2﹣2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），

∴，

故c=，a＞0，

故+=+==+1≤+1=，

当且仅当a=3时，+的最大值取，

故选：A．

【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

8.若条件：，条件：，则是的（??）

A.充分不必要条件???B.必要不充分条件

C．充要条件????????D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

9.将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m，则m的最大值为

A.8??B.9??C.10??D.11

参考答案：

C

10.在△ABC中，D是BC中点，E是AB中点，CE交AD于点F，若，则λ+u=（）

A． B． C． D