2022年山东省淄博市源泉镇中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

2022年山东省淄博市源泉镇中学高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为（???）

A．4 B．??????????C．9 D．16

参考答案：

D

略

2.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=

A．????? B．????? C． ???D．

参考答案：

A

3.直线和圆O：的位置关系是(???)

A．相离 B．相切 C．相交不过圆心 D．相交过圆心

参考答案：

A

4.按照程序框图(如右图)执行，第4个输出的数是（???）

A．4 B．5?????C．6 D．7

参考答案：

D

5.下列条件中,能判断两个平面平行的是?(??)????????

A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面;???

B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面?

D.?一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

参考答案：

D

6.函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（）

A．（3，﹣3） B．（﹣4，11） C．（3，﹣3）或（﹣4，11） D．不存在

参考答案：

B

【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．

【分析】首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得解之即可求出a和b的值．

【解答】解：对函数f（x）求导得f′（x）=3x2﹣2ax﹣b，

又∵在x=1时f（x）有极值10，

∴，

解得或，

验证知，当a=3，b=﹣3时，在x=1无极值，

故选B．

7.不等式的解集为(?)

A.???????????B.????????????C.???????D.

参考答案：

B

8.设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆与圆相外切，则mn的最大值为

A．5?????????B．????????C．???????D．1

参考答案：

C

9.在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为?

?A．2010??????????B．2011??????C．4020?????D．4022

参考答案：

D

10.已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（）

A．ab＞ac B．c（b﹣a）＜0 C．cb2＜ab2 D．ac（a+c）＜0

参考答案：

A

【考点】不等式的基本性质．

【分析】根据a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，可得a＞0，c＜0，于是

A．可得ab﹣ac=a（b﹣c）＞0．

B．c（b﹣a）＞0．

C．取b=0时，即可判断出；

D．由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0．

【解答】解：∵a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，可得：

A．ab﹣ac=a（b﹣c）＞0，正确．

B．c（b﹣a）＞0，不正确．

C．取b=0时，不正确；

D．∵a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0，不正确．

故选：A．

【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知二次函数y=a(a+1)x2－(2a+1)x+1，当a=1，2，…，n，…时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2，…,dn,…,则d1+d2+…+dn=_____________

参考答案：

解析：当a=n时y=n(n+1)x2－(2n+1)x+1

由｜x1－x2｜=，得dn=，∴d1+d2+…+dn

略

12.设为平面内的个点，在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”.例如，线段上的任意点都是端点的中位点.现有下列命题：

①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；

②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；

④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.

其中的真命题是___________（写出所有真命题的序号）.

参考答案：

①④

略

13.函数的图象与直线有三个交点，则实数m的取值范围为_______.

参考答案：

【分析】

根据题目求出函数的极大值和极小值，要使与有三个交点，则可得到的取值在极大值和极小值之间。

【详解】由题意得，

令，解得或，易得当时，，单调递增，

当，，单调递减，

当时，，单调递增，

所以为极大值，为极小值，

所以。

【点睛】本题考查函数图像交点个数，一般通过函数的大致图像和极值点决定。

14.已知命题p：?x∈R，x2+x+1＞0，则命题￢p为：．

参考答案：

?x0＞0，x0