3.3刚体定轴转动中的功与能.ppt

*一、力矩做功对于有限角位移，外力做功用积分表示外力对转动刚体所做的元功等于相应的力矩和角位移的乘积力所做元功表示为O3.3刚体定轴转动中的功和能二、刚体的转动动能和重力势能1.绕定轴转动刚体的动能刚体的总动能正是刚体对转轴的转动惯量刚体的转动动能刚体受到保守力作用，可引入势能概念。重力场中刚体就具有一定重力势能。根据质心定义，该刚体质心高度为重力势能可以表示为2.定轴转动刚体的势能三、定轴转动的动能定理对于一有限过程合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。这就是刚体定轴转动的动能定理设作用于刚体的合外力矩为M，刚体转过角位移dθ时，合外力矩的功为由转动定律：例3-6某一冲床利用飞轮的转动动能通过曲柄连杆机构的传动，带动冲头在铁板上穿孔。已知飞轮为均匀圆盘，其半径为r=0.4m，质量为m=600kg，飞轮的正常转速是，冲一次孔转速降低20%。求冲一次孔冲头做的功。解：以和分别表示冲孔前后的飞轮的角速度由转动动能定理又例3-7半径R质量M的圆盘滑轮可绕通过盘心的水平轴转动，滑轮上绕有轻绳，绳的一端悬挂质量为m的物体。当物体从静止下降距离h时，物体速度是多少？解：以滑轮、物体和地球组成系统为研究对象。由于只有保守力做功，故机械能守恒。初态：动能为零，重力势能为mgh末态：动能包括滑轮转动动能和物体平动动能设终态时重力势能为零由机械能守恒解：重力矩为由动能定理例3.8一根长为l，质量为m的均匀细直棒，可绕轴O在竖直平面内转动，初始时它在水平位置，求它由此下摆?角时的?Olm?Cx*