2024届新高考数学大题精选30题--导数（学生版）.pdf

2024届新高考数学导数大题精选30题

2

(2024·安徽·二模)已知函数f(x)=x-10x+3f(1)lnx.

1

(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

(2)求f(x)的单调区间和极值.

2

(2024·江苏南京·二模)已知函数f(x)=x-ax+a，其中aR∈．

2

x

e

(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程；

1

(2)当a0时，若f(x)在区间[0,a]上的最小值为，求a的值．

e

1

x

(2024·浙江绍兴·模拟预测)已知fx=ae-x，gx=cosx.

3

(1)讨论fx的单调性.



(2)若∃x使得fx=gx，求参数a的取值范围.



000

(2024·福建漳州·一模)已知函数fx=alnx-x+a，a∈R且a≠0．

4

(1)证明：曲线y=fx在点1,f1处的切线方程过坐标原点．



(2)讨论函数fx的单调性．



2

2x

(2024·山东·二模)已知函数fx=axe-x-lnx．

5

1

(1)当a=时，求fx的单调区间；



e

(2)当a0时，fx≥2-a，求a的取值范围．



12

(2024·山东·一模)已知函数f(x)=lnx+a(x-1)．

6

2

1

(1)当a=-时，求函数f(x)的单调区间；

2

3

(2)若函数g(x)=f(