湖南省永州市祁阳县第四中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市祁阳县第四中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是线段BC上的动点，F是线段CD1上的动点，且E，F不重合，则直线AB1与直线EF的位置关系是（??）

A．相交且垂直????????B．共面??????????????C．平行???????????D．异面且垂直

参考答案：

D

由题意易知：直线，∴又直线与直线异面直线，

故选：D

?

2.已知一个几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为??????????????(??)

A.??

B.???

C.????

D.

参考答案：

D

由三视图知：该几何体为一个长方体里面挖去一个半球，长方体的体积为：，半球的体积为，所以该几何体的体积为。

?????????????????????????????????

3.某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入元定期储蓄，若年利率为且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为???????????????????（???）

??A．???B．??C．??D．?

参考答案：

答案：D

4.如图，在直角梯形中，为BC边上一点，为中点，则（???）

A．?????B．???

C．?????D．???

参考答案：

C

由为中点，得＝＋＝＋＝，故选C．

5.下列四个命题:

(1)存在与两条异面直线都平行的平面；(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行；(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是（?）

A.1 ??????????B.2????????????????????C.3 ?????????????D.4

参考答案：

C

(1)将一个平面内的两条相交直线平移到平面外,且平移后不相交,则这两条直线异面且与该平面平行,故正确;(2)当过该点的平面过其中一条直线时,这个平面与两条异面直线都平行是错误的,故不正确;(3)显然正确;(4)显然正确.故答案为C.

?

6.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥表面积和体积分别是（）

A．4，8 B．4， C．4（+1）， D．8，8

参考答案：

C

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

专题：计算题；空间位置关系与距离．

分析：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其表面积和体积可求．

解答：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，

所以该四棱锥为正四棱锥，

其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，

由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，

则四棱锥的斜高PE==．

所以该四棱锥表面积S=4+4××2×=4（），

体积V==．

故选C．

点评：本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题．

7.设集合，则等于（????）

A．????????????B．

C．??????????D．

参考答案：

C

略

8.运行右图框图输出的S是254，则①应为________

（1）?（2）???（3）????（4）

参考答案：

（3）

9.已知,则的大小关系为

A. B. C. D.

参考答案：

A

略

10.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于

A.｛0，1｝?????B.｛-1，0，1｝

C.｛0，1，2｝??D.｛-1，0，1，2｝

参考答案：

A

?

本题主要考查集合运算，难度较小，

因为,=｛0,1｝，故选A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.对正整数n，设曲线y=xn（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是????????．

参考答案：

2n+1﹣2

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；数列的求和．

专题：计算题；压轴题．

分析：欲求数列的前n项和，必须求出在点（1，1）处的切线方程，须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率即得直线方程进而得到切线与y轴交点的纵坐标．最后利用等比数列的求和公式计算，从而问题解决．

解答： 解：y′=nxn﹣1﹣（n+1）xn，

曲线y=xn（1﹣x）在x=2处的切线的斜率为k=n2n﹣1﹣（n+1）2n

切点为（