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黑龙江省哈尔滨市石头河子中学高二数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合和集合，则等于（?????????）

A．(0,1)? ??????????????????????B．[0,1]

C．(0，＋∞) ???????????????????????????D．{(0,1)，(1,0)}

参考答案：

B

2.设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（????）

A.????????????????????????B.????????????????????????C.????????????????????????D.

参考答案：

A

略

3.下列说法正确的是（）

A．归纳推理，演绎推理都是合情合理

B．合情推理得到的结论一定是正确的

C．归纳推理得到的结论一定是正确的

D．合情推理得到的结论不一定正确

参考答案：

D

【考点】F5：演绎推理的意义．

【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可．

【解答】解：合情推理包含归纳推理和类比推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．其得出的结论不一定正确，

故选：D

4.已知, ,且,则等于??(??)???

A．－1????????B．－9????????????C．9????????????D．1

参考答案：

D

略

5.已知双曲线－＝1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()

A.－＝1?B.－＝1?C.－＝1?D.－＝1

参考答案：

C

由抛物线的定义知|AD|＋|BC|＝|AF|＋|BF|＝3，所以|MN|＝，又由于准线l的方程为x＝－，所以线段AB中点到y轴的距离为－＝，故选C

6.函数的最小值是（????）

??A.2?????????????B.1???????????C.????????????D.不存在

参考答案：

C

略

7.已知，那么复数z在复平面内对应的点位于??????????（????）

??????A．第一象限???????????B．第二象限???????????C．第三象限???????????D．第四象限

?

参考答案：

C

略

8.不在表示的平面区域内的点是??????????????(?)

A．???B．??????C．????D．

参考答案：

D

试题分析：分别代入不等式，只有点不满足不等式，，不成立，故选D.

考点：一元二次不等式表示的平面区域

9.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（??）

A．（，）?????B．［，）?????C．（，）?????D．［，）

参考答案：

A

略

10.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众60人进行座谈，这是运用了?????????????????????（?????）

???A、抽签法?????B、随机数法????????C、系统抽样法????D、分层抽样法

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设?则等于??????

参考答案：

12.已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是??????．

参考答案：

x2﹣y2=1

【考点】双曲线的标准方程．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点，求出λ，即可求出双曲线的标准方程．

【解答】解：设双曲线方程为y2﹣x2=λ，

代入点，可得3﹣=λ，

∴λ=﹣1，

∴双曲线的标准方程是x2﹣y2=1．

故答案为：x2﹣y2=1．

【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．

13.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为件、件、件.为了了解它们产品的质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间抽取了件，则=______.

参考答案：

13?

略

14.在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为???????.

参考答案：

略

15.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为????????????????????????.

参考答案：

略

16.已知集合，则???_______．

参考答案：

17.在△ABC中，已知点A（5，－2），B（＆，3），且AC边的中点M在