2024年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷.doc

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2024年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．（3分）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）“跟着春晚游西安”成为“西安年”最热门旅游线路．春节期间，大唐不夜城万人同吟《将进酒》与“李白”隔空对诗，接待游客总人数达6170000人次（）

A．617×104 B．61.7×105 C．6.17×106 D．6.17×107

4．（3分）如图，AB∥CD，且∠A＝40°，则∠E等于（）

A．40° B．32° C．24° D．16°

5．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，α为直角三角形中的一个锐角，则tanα＝（）

A．2 B． C． D．

7．（3分）如图，一条公路的转弯处是段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心上一点，OB⊥AC于点D．若AC＝100m，则的长为（）

A．100πm B．50πm C． D．

8．（3分）设二次函数y＝ax2+bx﹣2（a＜0），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣2

m

n

p

﹣2

…

若mn＜0，则a的取值范围为（）

A． B．

C． D．a＜﹣或﹣＜a＜0

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

9．（3分）若a，b为两个连续整数，且a＜，则a+b＝．

10．（3分）如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则n＝．

11．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，BC＝13，则DF的长为．

12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），得到线段AB，连接OB（x＞0）的图象上，则k的值是．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，DA上，DH＝3时，DG的长为．

三、解答题（共13小题，共81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式组：．

16．（5分）先化简，再求值：，其中m＝﹣1．

17．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，使得PB＝PC，∠PBC＝45°．（保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，E，使BD＝CE．作FD⊥BC，GE⊥BC，BA的延长线交于点F，G．求证：GB＝FC．

19．（5分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇

20．（5分）2024年4月21日西咸新区半程马拉松赛拉开帷幕，万名跑友齐聚昆明池激情开跑．同时，场外一群默默奉献的志愿者为赛事保驾护航．大学生慕梓睿和走走报名参加赛事志愿者，随机参加以下四项志愿者工作中的任意一项：A．赛道指引，B．集结检录，D．人群疏散．

（1）慕梓睿被随机安排参加“B．集结检录”志愿者工作的概率为．

（2）请用画树状图或列表的方法，求慕梓睿和走走中至少有一人被随机安排参加“A．赛道指引”志愿者工作的概率．

21．（6分）近年来，绿色骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从某地出发同向骑行，甲骑行的速度是16km/h（km），与骑行的时间t（h）之间的关系如图所示．

（1）当0≤t≤0.2和t＞0.2时，求出S与t之间的函数表达式；

（2）当乙骑行在甲的前面时，求t的取值范围．

22．（7分）某同学家准备购买一辆新能源汽车．在预算范围内，收集了A，B两款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据

（1）数据分析：

①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为；

②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务四项评分数据按1：3：3：3的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数．

（2）合理建议：

请你按照第（1）问中四项评分数据的比例，并结合销售量，