2024年山东省德州实验中学中考数学模拟试卷（3月份）.doc

2024年山东省德州实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题

1．（3分）2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将594亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）

A．5.94×1010 B．5.9×1010 C．5.9×1011 D．6.0×1010

2．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2

3．（3分）若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）

A．﹣1.5 B．1

C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5

4．（3分）某手机厂商一月份生产手机20万台，计划二、三月份共生产手机45万台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程为（）

A．20（1+x）2＝45

B．20（1+x）+20（1+x）2＝45

C．20（1+2x）＝45

D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝45

5．（3分）下列说法中正确的是（）

A．不相交的两条直线叫平行线

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

C．平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直

D．同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．（3分）若关于x的方程无解，则a的值为（）

A．2 B． C．1或2 D．2或

7．（3分）某校对部分参加研学活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）

年龄

13

14

15

16

人数

1

3

4

2

A．15，15 B．15，13 C．15，14 D．14，15

8．（3分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（）

A．18 B．25 C．32 D．36

9．（3分）若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A．3≤a≤4 B．2＜a≤4 C．2≤a＜4 D．2＜a＜4

10．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．6 B．9 C．12 D．15

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）若x、y为实数，且，则（x+y）2021的值为．

12．（4分）一天，小青在校园内发现：旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）．如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是米．

13．（4分）如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y＝（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为．

14．（4分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，tan∠BAO＝2，则k的值为．

15．（4分）如图，在⊙O内有一个平行四边形OABC，点A，B，C在圆上，点N为边AB上一动点（点N与点B不重合），⊙O的半径为1，则阴影部分面积为．

16．（4分）如图所示，将形状大小完全相同的“?”按照一定规律摆成下列图形．第1幅图中“?”的个数为a1，第2幅图中“?”的个数为a2，第3幅图中“?”的个数为a3，以此类推，的值为．

三、解答题

17．（10分）先化简，再求值：，并在2，3，﹣3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．

18．（10分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE＝3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y＝的图象经过点A．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）设一次函数y＝x+5的图象与反比例函数y＝的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．

20．（10分）随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

（1）A型自行