北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第二章 实数 7 二次根式 第2课时 二次根式的四则运算.ppt

二次根式的四则运算北师大版八年级上册前面我们学习了二次根式的两个性质：积的算术平方根和商的算术平方根的两个式子，即创设情境，导入新课将公式等号的左边与右边对换,会得到什么样的公式呢?计算：思考探究，获取新知1．顺序：按从左到右的顺序计算.2．系数：对于根式系数要与被开方数分开相乘除．3．被开方数：如果被开方数是带分数或小数应化成假分数.4．结果：最后运算结果一定要化成最简二次根式.二次根式乘除中的“四点注意”计算：【拓展训练】除式是分数(或分式的)先要转化为乘法再进行运算.①多个二次根式相乘时此法则也适用，即②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即③当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得归纳小结二次根式的乘法的扩充法则:同样，二次根式也可以进行加减运算，这时，以前学习的实数的运算法则、运算律仍然适用。计算：计算：几个二次根式化简后，如果它们的被开方数相同，则它们叫做同类二次根式.只有同类二次根式才能合并.1.计算：随堂练习【教材P45随堂练习第1题】2.下列计算是否正确？【教材P45随堂练习第2题】【教材P45习题2.10第1题】巩固练习1.计算：【教材P45习题2.10第2题】2.（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？说明理由.解：（1）两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数.如（2+）与（2-）的和、积，（2+）与（3+）的差、与3的商都不是无理数.【教材P45习题2.10第2题】2.（2）两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？举例说明.解：（2）两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果不一定是无理数，【教材P46习题2.10第3题】3．如图，小正方形的边长为1，求△ABC的面积.课堂小结回顾本节课的内容，你获得哪些知识？二次根式的乘法法则和除法法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.只有被开方数相同的最简二次根式才能进行合并.一化简二判断三合并”完成练习册中本课时的习题。课后作业