河北省唐山市迁安沙河驿镇初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docx

河北省唐山市迁安沙河驿镇初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图所示，平面四边形中，，，将其沿对角线折成四面体，使，则下列说法中不正确的是

A. B.??????????

C. D.

参考答案：

D

略

2.我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”.已知双曲线，则下列双曲线中与是“相近双曲线”的为（???）.

A．?

B．

C．?

D．

参考答案：

B

双曲线的离心率为，对于A答案，其离心率为，不符合题意；对于B

答案，其离心率为，符合题意；对于C答案，其离心率为，不符合题意；对

于D答案，其离心率为3，不符合题意.选B.

3.如图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正

方体的体积的（??）

A．????????????????????????B．??????????????????????C．?????????????????????D．

参考答案：

C

试题分析：由图可知，该几何体是底面腰长为的等腰直角三角形，高为的直三棱柱，其体积是原正方体的．故选C．

考点：由三视图求面积、体积．

4.已知z=2x+y，其中x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是

A.????????B.????????C.???????D.

参考答案：

D

5.“”是“是函数的极小值点”的（????）

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件?

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

，则，令或.

检验：当时，，为极小值点，符合；

当时，，为极小值点，符合.

故“”是“函数的极小值点为”的充分不必要条件.

6.已知函数,则的

??值为（??）

A．??????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

D

试题分析：因为

，所以

，故选D．

考点：1、函数值；2、推理与证明．

7.函数的图象大致是

?

参考答案：

答案：D

8.已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为(????)

A． B． D．

参考答案：

B

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由f（x）=0得sin（x+）=，然后求出函数y=sin（x+）在上的图象，利用数形结合即可得到结论．

【解答】解：由f（x）=0得sin（x+）=，

作出函数y=g（x）=sin（x+）在上的图象，如图：

由图象可知当x=0时，g（0）=sin=，

函数g（x）的最大值为1，

∴要使f（x）在上有两个零点，

则，即，

故选：B

【点评】本题主要考查函数零点个数的应用，利用三角函数的图象是解决本题的关键．

9.

?

参考答案：

B

10.已知函数，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是???（???）

?

?

?

?

?

?

?

?

参考答案：

答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知随机变量的分布列如下表所示，的期望，则a的值等于?????。

0

1

2

3

P

0．1

a

b

0.2

参考答案：

略

12.已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为，，则切线AD的长为??????????

参考答案：

略

13.函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex﹣alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是．

参考答案：

[3e3，+∞）

【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】由题意可得|ex﹣alnx+c﹣g（x）|对x∈（0，+∞）恒为常数，且不为0．令x=1求得常数．再由题意可得f（x）=ex﹣alnx+c在（2，3）上无极值点，运用导数和构造函数，转化为方程无实根，即可得到a的范围．

【解答】解：由题意可得|ex﹣alnx+c﹣g（x）|对x∈（0，+∞）恒为常数，且不为0．

令x=1，可得|e﹣0+c﹣g（1）|=|e+c﹣e|=|c|＞0．

由g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，可得：

f（x）=ex﹣alnx+c在（2，3）上无极值点，

即有f′（x）=ex﹣=，

则xex﹣a=0无实数解，

由y=xex，可得y′=（