湖南省衡阳市祁东县鸣鹿中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

湖南省衡阳市祁东县鸣鹿中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（5分）以（1，1）和（2，﹣2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）

A． x2+y2+3x﹣y=0 B． x2+y2﹣3x+y=0

C． x2+y2﹣3x+y﹣=0 D． x2+y2﹣3x﹣y﹣=0

参考答案：

B

考点： 圆的标准方程．

专题： 直线与圆．

分析： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣），半径为：r==．由此能求出圆的方程．

解答： 以（1，1）和（2，﹣2）为直径的圆的圆心为（，﹣），

半径为：r==．

∴圆的方程为（x﹣）2+（x+）2=，

整理，得x2+y2﹣3x+y=0．

故选：B．

点评： 本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的方程的合理运用．

2.已知，则＝?

A.?????????????B.??????????C．???????????D．

参考答案：

D

由，得.

所以.

将上式平方得：，解得.

故选D.

?

3.已知集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}，Q={x|2x﹣5＞0}，则P∩Q等于（）

A．? B．{x|x＞} C．{x|x＞4} D．{x|＜x＜4}

参考答案：

C

【分析】先分别求出集合P和Q，由此利用交集定义能求出P∩Q的值．

【解答】解：∵集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＜﹣1或x＞4}，

Q={x|2x﹣5＞0}={x|x＞}，

∴P∩Q={x|x＞4}．

故选：C．

4.空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是(???)

A．垂直且相交??????????????B．相交但不一定垂直

C．垂直但不相交???????????D．不垂直也不相交

参考答案：

C

略

5.已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】函数的图象．

【专题】计算题．

【分析】由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2﹣x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断

【解答】解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=

当0＜2﹣x＜1即1＜x＜2时，f（2﹣x）=2﹣x

当1≤2﹣x＜2即0＜x≤1时，f（2﹣x）=1

∴y=f（2﹣x）=，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项A正确

故选A．

【点评】本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题

6.函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为(????)

A．k＜0或k＞4 B．k≥4或k≤0 C．0≤k＜4 D．0＜k＜4

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用．

【分析】y=的定义域要使给出的分式函数定义域为实数集，是指对任意实数x分式的分母恒不等于0，对分母的二次三项式进行分类讨论，分k=0，和k≠0讨论，当k≠0时，需要二次三项式对应的二次方程的判别式小于0．

【解答】解∵函数y=的定义域为R，

∴kx2+kx+1对?x∈R恒不为零，

当k=0时，kx2+kx+1=1≠0成立；

当k≠0时，需△=k2﹣4k＜0，解得0＜k＜4．

综上，使函数的定义域为R的实数k的取值范围为[0，4）．

故选：C．

【点评】本题是在知道函数的定义域的前提下求解参数的范围问题，考查了数学转化思想和分类讨论思想，解答此题时容易忽视k=0的情况导致解题出错，此题是基础题．

7.目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（）

A．zmax=12，zmin=3 B．zmax=12，z无最小值

C．zmin=3，z无最大值 D．z既无最大值，也无最小值

参考答案：

C

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值情况即可．

【解答】解：先根据约束条件画出可行域，

由得A（5，2），

由得B（1，1）．

当直线z=2x+y过点A（5，2）时，z最大是12，

当直线z=2x+y过点B（1，1）时，z最小是3，

但可行域不包括A点，故取不到最大值．

故选C．

8.若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是(???)

A.????B.???C.???D.

参考答案：

B

9.若a，b∈R，下列命题正确的是（）

A．若a＞|b|，则a2＞b2 B．若|a|＞b，则a2＞b2

C．若a≠|b|，则a2≠b2 D．若a＞b