山东省德州市严务乡中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

山东省德州市严务乡中学高三数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的最小正周期为（）

A． B． C．π D．2π

参考答案：

C

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】由已知利用两角和的正弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=2sin（2x+），利用三角函数的周期公式即可求值得解．

【解答】解：∵=2sin（2x+），

∴最小正周期T==π．

故选：C．

2.在区间（0，1）上任取两个数x，y，则事件“x+y发生的概率是?

A． B． C． D．

参考答案：

D

3.若的图象必不经过??????????（???）

A．第一象限 ???B．第二象限 ???????C．第三象限????? D．第四象限

参考答案：

B

4.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是??????????????????????????（）

（A）．C可能是线段AB的中点；???（B）．D可能是线段AB的中点；

（C）．C，D可能同时在线段AB上；（D）．C，D不可能同时在线段AB的延长线上；

参考答案：

D

C、D在不在线段AB上就是看λ、μ的取值,比如λ＞1时C就在AB延长线上，μ＞1就表示D在AB延长线上,题目就是要根据比较λ、μ的可能取值

现在看A和B选项：如果C或者D在线段AB中点，那么λ、μ中有一个是，那么或中有一个是2，但是又有，所以这个情况不可能；

看C选项：如果C、D同时在线段AB上，那么经过计算可以算得无法使成立

所以这个情况不可能；

看D选项：如果C、D同时在线段AB延长线上，那么λ、μ都大于1

那么也无法使成立所以选D

5.将函数的图像向右平移个单位，那么所得的图像的函数解析式（?）

??????

??????

参考答案：

C

略

6.已知全集，集合，若中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线均对称，且，则中的元素个数至少有?????(???)

???A.个????????? B.个???????? C.个????????? D.个

参考答案：

C

【测量目标】逻辑思维能力/具有对数学问题进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力.

【知识内容】方程与代数/集合与命题/集合及其表示.

【试题分析】因为,中的点在直角坐标平面内形成的图形关于原点、坐标轴、直线对称，所以所以中的元素个数至少有8个，故答案选C.

?

7.将函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是（??）

A． B． C. D．

参考答案：

D

试题分析：∵，∴将函数平移后得到的函数为，∵的图象关于轴对称，∴，即恒成立．∴，解得．∵，∴当时，取最小值．故选：D．

考点：三角函数中恒等变换的应用；函数的图象变换.

8.设满足约束条件：；则的最大值为

A.??????????????????B．3??????????????????????????C．4????????????????????D.

参考答案：

B

【知识点】线性规划

【试题解析】作可行域：

所以的最大值为3．

故答案为：B

9.如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（）

A．1 B． C． D．2

参考答案：

D

【考点】LR：球内接多面体．

【分析】设AB=a，BB1=h，求出a2=6﹣2h2，故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3，利用导数，得到该正四棱柱体积的最大值，即可得出结论．

【解答】解：设AB=a，BB1=h，

则OB=a，连接OB1，OB，则OB2+BB12=OB12=3，

∴=3，

∴a2=6﹣2h2，

故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3，

∴V′=6﹣6h2，

当0＜h＜1时，V′＞0，1＜h＜时，V′＜0，

∴h=1时，该四棱柱的体积最大，此时AB=2．

故选：D．

10.设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（﹣2）=0，当x＞0时，有＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是(????)

A．（﹣2，0）∪（2，+∞） B．（﹣2，0）∪（0，2） C．（﹣∞，﹣2）∪（0，2） D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

参考答案：

D

考点：函数奇偶性的性质．

专题：函数的性质及应用．

分析：首先构造函数g（x）=，然后得到该函数的单调区间，最后结合该函数的取值情形，进行求解．

解答： 解：∵＞