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2023-2024学年安徽省巢湖第四中学中考押题数学预测卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各式正确的是()
A.﹣(﹣2018)=2018 B.|﹣2018|=±2018 C.20180=0 D.2018﹣1=﹣2018
2.如图,△ABC中,BC=4,⊙P与△ABC的边或边的延长线相切.若⊙P半径为2,△ABC的面积为5,则△ABC的周长为()
A.8 B.10 C.13 D.14
3.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是()
A.10 B.12 C.20 D.24
4.如图,是直角三角形,,,点在反比例函数的图象上.若点在反比例函数的图象上,则的值为()
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知:如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积之比为()
A.3:2 B.9:4 C.2:3 D.4:9
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中结论正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.已知二次函数(为常数),当时,函数的最小值为5,则的值为()
A.-1或5 B.-1或3 C.1或5 D.1或3
8.实数4的倒数是()
A.4 B. C.﹣4 D.﹣
9.下列计算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(-a2)3=a6
C.(a+1)2=a2+1 D.8ab2÷(-2ab)=-4b
10.山西有着悠久的历史,远在100多万年前就有古人类生息在这块土地上.春秋时期,山西大部分为晋国领地,故山西简称为“晋”,战国初韩、赵、魏三分晋,山西又有“三晋”之称,下面四个以“晋”字为原型的Logo图案中,是轴对称图形的共有()
A. B. C. D.
11.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)
C.4x2+8x-4=4x D.4my-2=2(2my-1)
12.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,∠1,∠2是四边形ABCD的两个外角,且∠1+∠2=210°,则∠A+∠D=____度.
14.如图,点D在的边上,已知点E、点F分别为和的重心,如果,那么两个三角形重心之间的距离的长等于________.
15.函数的定义域是________.
16.如图,直线,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按照此做法进行下去,点A8的坐标为__________.
17.不等式2x-57-(x-5)的解集是______________.
18.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某校为了创建书香校远,计划进一批图书,经了解.文学书的单价比科普书的单价少20元,用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等.文学书和科普书的单价分别是多少元?该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书,问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?
20.(6分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶.在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达B处时,测得建筑物P在北偏西60°方向上,如图所示,求建筑物P到赛道AB的距离(结果保留根号).
21.(6分)对于平面直角坐标系xOy中的
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