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2023-2024学年安徽省蚌埠市局属校中考三模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列说法正确的是()
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B.已知一组数据1,a,4,4,9,它的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中,任取其中一个图形,恰好既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率是
2.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().
A. B. C. D.
3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠COB内一点,且OE⊥AB,∠AOC=35°,则∠EOD的度数是()
A.155° B.145° C.135° D.125°
4.下面运算结果为的是
A. B. C. D.
5.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()
A.(﹣2,5)B.(﹣2,﹣5)C.(2,5)D.(2,﹣5)
6.一、单选题
如图中的小正方形边长都相等,若△MNP≌△MEQ,则点Q可能是图中的()
A.点A B.点B C.点C D.点D
7.若点都是反比例函数的图象上的点,并且,则下列各式中正确的是(()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为()
A. B.或
C. D.或
9.小丽只带2元和5元的两种面额的钞票(数量足够多),她要买27元的商品,而商店不找零钱,要她刚好付27元,她的付款方式有()种.
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,AB∥CD,E为CD上一点,射线EF经过点A,EC=EA.若∠CAE=30°,则∠BAF=()
A.30°B.40°C.50°D.60°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,这10个球中有m个红球,从布袋中摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值约为__________.
12.已知,如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,若EG=3,则AC=.
13.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是_____.
14.点A(-2,1)在第_______象限.
15.一元二次方程x﹣1=x2﹣1的根是_____.
16.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____.
17.从,0,π,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)解方程
(1)x1﹣1x﹣1=0
(1)(x+1)1=4(x﹣1)1.
19.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,0),点B(0,3),点O为原点.动点C、D分别在直线AB、OB上,将△BCD沿着CD折叠,得△BCD.
(Ⅰ)如图1,若CD⊥AB,点B恰好落在点A处,求此时点D的坐标;
(Ⅱ)如图2,若BD=AC,点B恰好落在y轴上,求此时点C的坐标;
(Ⅲ)若点C的横坐标为2,点B落在x轴上,求点B的坐标(直接写出结果即可).
20.(8分)如图,已知抛物线经过原点o和x轴上一点A(4,0),抛物线顶点为E,它的对称轴与x轴交于点D.直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m)且与y轴交于点C,与抛物线的对称轴交于点F.
(1)求m的值及该抛物线对应的解析式;
(2)P(x,y)是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC,求出所有符合条件的点P的坐标;
(3)点Q是平面内任意一点,点M从点F出发,沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设点M的运动时间为t秒,是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能,请直接写出点M的运动时间t的值;若不能,请
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