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2023-2024学年安徽省淮北市相山区中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.估计-1的值在()
A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间
2.下列手机手势解锁图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=18,则△ABD的面积是()
A.18 B.36 C.54 D.72
5.地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法表示为()
A.149×106千米2B.14.9×107千米2
C.1.49×108千米2D.0.149×109千2
6.如图是二次函数y=ax2+bx+c
y1>y1.其中说法正确的是()
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
7.如图,BC∥DE,若∠A=35°,∠E=60°,则∠C等于()
A.60° B.35° C.25° D.20°
8.下列命题中错误的有()个
(1)等腰三角形的两个底角相等
(2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
(3)对角线相等的四边形为矩形
(4)圆的切线垂直于半径
(5)平分弦的直径垂直于弦
A.1B.2C.3D.4
9.下列各数中是无理数的是()
A.cos60° B. C.半径为1cm的圆周长 D.
10.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是10元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m1,根据题意列方程,正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是()
A. B. C. D.
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,点D是边AB上的动点,将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置,CA交AB于点E.若△AED为直角三角形,则AD的长为_____.
13.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠CAE=32°,则∠ACF的度数为__________°.
14.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度.
15.反比例函数y=的图像经过点(2,4),则k的值等于__________.
16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:
x
…
﹣3
﹣2
0
1
3
5
…
y
…
7
0
﹣8
﹣9
﹣5
7
…
则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y=______.
17.如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为__________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,做△ABC的外接圆⊙O,延长EC交⊙O于点D,连接BD、AD,BC与AD交于点F分,∠ABC=∠ADB。
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若AE=12,CD=10,求⊙O的半径。
19.(5分)如图,直线y=﹣x+2与反比例函数(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
求a,b的值及反比例函数的解析式;若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S
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