青岛版数学八年级上册 线段的垂直平分线.pptxVIP

线段的垂直平分线;;我们可以把人字形屋顶框架图进行简化得到下图.;我们把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线.;如图，在线段AB的垂直平分线l上任取一点P，连接PA，PB，线段PA，PB之间有什么关系？;;;;（1）当点P在线段AB上时，;（2）当点P在线段AB外时，如下图所示.;;判断

（1）如图，CD?AB于D，则AC＝BC。（）

;判断

（1）如图，CD?AB于D，则AC＝BC。（）;如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.;例已知：如图，在△ABC中，AB，BC的垂直平

分线相交于点O，连接OA，OB，OC.

求证：点O在AC的垂直平分线上.;;2.已知：如图，点C，D是线段AB外的两点，且

AC=BC，AD=BD，AB与CD相交于点O.

求证：AO=BO.;如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.;如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果

AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。;角的平分线;二、逆定理：到线段两个端点距离相等的点，在这条

线段的垂直平分线上。;;想一想，做一做;因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点就是线段AB的中点，所以可以用这种方法作出线段的中点.;用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.

1.如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.;已知：如图,在△ABC中,AB,BC的垂直平分线相交于点P,求证：点P也在AC的垂直平分线上

证明：连接AP,BP,CP.

∵点P在线段AB的垂直平分线上,

∴PA=PB

同理,PB=PC.

∴PA=PC.

∴点P在线段AB的垂直平分线上,

∴AB,BC,AC的垂直平分线相交于一点.;2.如图，作出△ABC的BC边上的高.;;如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）.

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm;已知：如图，△ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。;解：∵DE是△ABC边AB的垂直平分线

∴EB=EA

∴△AEC的周长

=AC+CE+EA

=AC+CE+EB

=AC+BC

=4+5

=9

?

;解:;填空：

4.已知:如图,在?ABC中,DE是AC的垂直平分线,

AE=3cm,?ABD的周长为13cm,则?ABC的周长

为cm;如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?;