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宁夏初中学业水平暨高中阶段招生考试数学原创试题

吴忠市利通区黄沙窝学校马晓燕

（答题时间120分钟，总分120分）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.下列运算正确的是（）

A.a6÷a3=a3 B.（a﹣b）2=a2﹣b2 C.（3a）2=3a2 D.2x2-x2=1

2.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为()

A.0.65×10﹣5 B.65×10﹣7 C.6.5×10﹣6 D.6.5×10﹣5

3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

4.若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）

A.1 B.2 C.4 D.5

5.“绿水青山就是金山银山”,某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）

A. B.

C.D.

6.如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（）

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

7.如图，在△ABC中，∠A=88°，AB=8，AC=12，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A BCD

8.已知P（x1，1），Q（x2，2）是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，则这个函数图象不可能是（）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.分解因式：x3y﹣2x2y+xy＝．

10.比较大小：2（填“＞”、“＜”或“=”）

11.若关于x的一元二次方程x2+2x–m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

12.如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=2，则的长是.

第12题图第13题图第15题图

13.如图，已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B。若△AOB的面积为1，则k=.

14.把抛物线y=–2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是.

15.如图，依据尺规作图的痕迹，计算°.

16.在网格线中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图中的网格线中，每个小正方形的边长均为1，以线段AB为一边的格点三角形的面积随着第三个顶点的位置的不同而发生变化,如下列表格中当格点三角形的面积为1时，频数为8；如果将图中格点三角形面积记为S，频数记为x.根据上述信息计算:当S=3时，x=.

格点三角形面积(S)

1

2

3

4

频数(x)

8

三、解答题(每小题6分，共计36分)

17.解方程：.

18.先化简，再求值：，其中a是方程.

19.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;

（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.

20.每年春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有人；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）上述调查问卷中，若要同时选择两项，利用树状图或表格求选项A和选项C同