九年级数学上册《第二十四章 圆的有关性质》同步练习题及答案-人教版.docx

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九年级数学上册《第二十四章圆的有关性质》同步练习题及答案-人教版

一、选择题（共8题）

1.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）。

A．4 B．8 C．10 D．12

2.下列说法错误的是（）

A．圆有无数条直径

B．连接圆上任意两点之间的线段叫弦

C．过圆心的线段是直径

D．能够重合的圆叫做等圆

3.半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．7

4.对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）

A．如图①，AC是弦

B．如图①，直径AB与AB组成半圆

C．如图②，线段CD是△ABC边AB上的高

D．如图②，线段AE是△ABC边AC上的高

5.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦∠ADC=35°，则∠CAB

A．35° B．45° C．55°

6.如图，AB是⊙O的弦OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=

A．40° B．50° C．70°

7.如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A．3 B．4 C．32 D．

8.如图，AB是AB所对的弦，AB的中垂线CD分别交AB于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交AB于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交AB于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（）

A．AC=CB B．EC=CG C．AE=

二、填空题（共5题）

9.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点AB

10.⊙O的半径为13?cm，AB，CD是⊙O的两条弦AB∥CD

11.如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°则

12.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2则

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6?cm则⊙O

三、解答题（共6题）

14.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦AF⊥BC，垂足为D．求证：BE=CF．

15.如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥

(1)求证：BE=CE．

(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．

16.已知在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）．

(1)求证：AC=BD；

(2)若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长？

17.如图，一圆弧形钢梁．

(1)请用直尺和圆规补全钢梁所在圆；

(2)若钢梁的拱高为8米，跨径为40米，求这钢梁圆弧的半径．

18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60

(1)试说明△ABC是等边三角形；

(2)若AD=2，DC=4求四边形

19.新定义：平分一图形面积的直线叫做“好嗨直线”．

(1)如图平行四边形ABCD，直线EF经过两对角线交点O．证明：直线EF为平行四边形ABCD的“好嗨直线”．

(2)如图，⊙M与两坐标轴交点分别为A?1,0，B

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C

9.29

10.17?cm或7?

11.50

12.2

13.6

14.略．

15.(1)∵AD是直径

∴∠ABD=∠ACD=

在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC,AD=AD,

∴

∴∠BAD=∠CAD

∵AB=AC

∴BE=CE．

(2)∵AD是直径AB=AC

∴AD⊥BC

∵CF

∴∠FCE=∠DBE

在△BED和△CEF中

∠FCE=∠DBE,BE=BE,

∴△BED

∴CF=BD

∴四边形BFCD是平行四边形

∵∠BAD=∠CAD

∴BD=CD

∴四边形BFCD是菱形．

16.(1)略．

(2)AC=8?27

17.(1)略

(2)连接OB

由题意知CD=8