专题20圆选择题（共50道）-2024年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】.docx

2024年中考数学真题分项汇编（全国通用）

专题20圆选择题（共50道）

一．选择题（共50小题）

1．（2024?滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（）

A．6 B．9 C．12 D．15

【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案．

【解析】如图所示：∵直径AB＝15，

∴BO＝7.5，

∵OC：OB＝3：5，

∴CO＝4.5，

∴DC=DO

∴DE＝2DC＝12．

故选：C．

2．（2024?黔东南州）如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（）

A．8 B．12 C．16 D．291

【分析】连接OA，先根据⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5求出OD及OM的长，再根据勾股定理可求出AM的长，进而得出结论．

【解析】连接OA，

∵⊙O的直径CD＝20，OM：OD＝3：5，

∴OD＝10，OM＝6，

∵AB⊥CD，

∴AM=OA2

∴AB＝2AM＝16．

故选：C．

3．（2024?武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（）

A．523 B．33 C．32 D．

【分析】连接OD，交AC于F，根据垂径定理得出OD⊥AC，AF＝CF，进而证得DF＝BC，根据三角形中位线定理求得OF=12BC=12DF，从而求得BC＝DF＝

【解析】连接OD，交AC于F，

∵D是AC的中点，

∴OD⊥AC，AF＝CF，

∴∠DFE＝90°，

∵OA＝OB，AF＝CF，

∴OF=12

∵AB是直径，

∴∠ACB＝90°，

在△EFD和△ECB中

∠DFE

∴△EFD≌△ECB（AAS），

∴DF＝BC，

∴OF=12

∵OD＝3，

∴OF＝1，

∴BC＝2，

在Rt△ABC中，AC2＝AB2﹣BC2，

∴AC=AB2

故选：D．

4．（2024?宜昌）如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是（）

A． B．

C． D．

【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断．

【解析】∵∠FEG＝50°，

若P点圆心，

∴∠FPG＝2∠FEG＝100°．

故选：C．

5．（2024?营口）如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A．110° B．130° C．140° D．160°

【分析】连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．

【解析】如图，连接BC，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，

∵∠B+∠ADC＝180°，

∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．

故选：B．

6．（2024?荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）

A．14° B．28° C．42° D．56°

【分析】根据垂径定理，可得AC=BC，∠APC＝28°，根据圆周角定理，可得∠

【解析】∵在⊙O中，OC⊥AB，

∴AC=

∵∠APC＝28°，

∴∠BOC＝2∠APC＝56°，

故选：D．

7．（2024?临沂）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点．则∠CED的大小可能是（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

【分析】连接OD、OE，设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DEO和∠CEO，即可求出答案．

【解析】连接OD、OE，

∵OC＝OA，

∴△OAC是等腰三角形，

∵点D为弦的中点，

∴∠DOC＝40°，∠BOC＝100°，

设∠BOE＝x，则∠COE＝100°﹣x，∠DOE＝100°﹣x+40°，

∵OC＝OE，∠COE＝100°﹣x，

∴∠OEC＝∠OCE＝40°+12

∵OD＜OE，∠DOE＝100°﹣x+40°＝140°﹣x，

∴∠OED＜20°+12

∴∠CED＝∠OEC﹣∠OED＞（40°+12x）﹣（20°+12

∵∠CED＜∠ABC＝40°，

∴20°＜∠CED＜40°

故选：C．

8．（2024?淮安）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）

A．54° B．27° C．36° D．108°

【分析】根据圆周角定理求出∠AOB，根据等腰三角形的性质求出∠ABO＝∠BAO，根据三角形内角和定理求出即可．

【解析】∵∠ACB＝54°，

∴圆心角∠AOB＝2∠ACB＝108°，

∵O