2024年山东省菏泽市郓城县中考数学一模模拟试题（含解析）.docx

2024年山东省菏泽市郓城县中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．的相反数是（??）

A． B． C． D．

2．据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（????）

A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．???? D．??

4．如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（????）

A．60° B．30° C．90° D．80°

5．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列说法：①的相反数是；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若，都是无理数，则一定是无理数．其中正确的有（????）．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

8．如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

9．如图，某数学兴趣小组测量一棵树的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树的高度是（????）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a﹣b＝0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．其中正确结论的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（????）

??

A． B． C． D．

12．如图，等边的边长为4，点是边上的一动点，连接，以为斜边向上作等腰，连接，则AE的最小值为（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13．如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为cm2．

14．如图，电线杆的顶上有一盏高为6m的路灯，电线杆底部为A，身高1.5m的男孩站在与点A相距6m的点B处．若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为m2．

15．如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=．

16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在第一象限，点，的坐标为，，，，直线交轴于点．若与△关于点成中心对称，则点的坐标为．

17．如图，的对角线交于点，平分交于点，交于点，且，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形…、正方形，使得点…在直线上，点…在轴正半轴上，则点的坐标是．

三、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19．计算

①解不等式组：；

②先化简，再求值：，其中．

20．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

21．2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

??

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有_________人；

（2