陕西专升本2023年高等数学模拟卷-带答案.docxVIP

PAGE2

专升本-高等数学

PAGE2

2023陕西省专升本高等数学模拟卷一

单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

函数在点处为（）

A.连续点 B.跳跃间断点 C.可去间断点 D.无穷间断点

当时，（）

A.高阶无穷小 B.同阶但不是等价无穷小

C.低阶无穷小 D.等价无穷小

若函数的一个原函数，则()

A. B. C. D.

设，则无穷级数（）

A、条件收敛 B、绝对收敛

C、发散 D、敛散性与的取值有关

曲面，在处的切平面方程是()

A. B.

C. D.

填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

已知函数在处连续，且，则______

函数在上的最大值为_________

已知由确定的隐函数，求__________

微分方程满足初始条件的特解为

设曲线为，则对弧长的曲线积分.

计算题（本大题共10小题，每小题8分，共80分）

求极限

已知函数由方程所确定，求

计算不定积分

计算定积分

求函数在点处沿从到方向的方向导数.

设函数，有二阶连续偏导数,求

计算二重积分，其中区域是由围成的封闭区域.

计算，其中为圆周的逆时针方向.

将函数展开成的幂级数

求微分方程的通解

证明题和应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

设，证明不等式：

求由曲线，和直线，所围成的平面图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积.

答案

选择题：CBBAB填空题：2

计算题：，拉格朗日中值定理

2023陕西省专升本高等数学模拟卷二

单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

点是函数的（）

A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点

函数的极小值点为()

A.3 B.-1 C.0 D.1

过点的直线方程是（）

A. B.

C. D.

微分方程的通解为()

A. B.

C. D.

下列级数中条件收敛的是（）

A. B. C. D.

填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

极限

已知函数在的某邻域内连续，且，，则极限

已知由确定的隐函数，求__________

设连续函数满足，则

已知是直线上从到的一段弧，则

计算题（本大题共10小题，每小题8分，共80分）

计算极限

已知函数由方程所确定，求、

计算不定积分

计算定积分

函数在点处沿方向的方向导数

设，其中二阶连续可偏导，求.

计算二重积分，其中D是由直线和两条坐标轴所围成的闭区域

计算，其中是抛物线上从到的弧

求幂级数的收敛区间以及和函数

求微分方程的通解

证明题和应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

设在上连续，在内可导，且，证明存在一点，使.令

设由曲线与所围成的图形S,以及该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积为

答案

选择题：DAACD填空题：

计算题：

2023陕西省专升本高等数学模拟卷三

单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

点是函数的（）

A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点

通过轴和点的平面方程为()

A. B. C. D.

设是函数的一个原函数，则()

A. B.

C. D.

微分方程的通解为()

A. B. C. D.

下列无穷级数中，绝对收敛的是()

A. B. C. D.

填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

若时，与是等价无穷小，则

已知函数在处连续，且，则______

已知函数由方程所确定，求__________

函数在区间上的最小值为_______

已知为与的直线段，则__________

计算题（本大题共10小题，每小题8分，共80分）

求极限

已知方程确定了隐函数,求

计算不定积分

计算定积分

设,求：在点处沿方向的方向导数

设函数，有二阶连续偏导数，求.

计算，其中：

计算，其中为三顶点分别为，，的三角形正向边界.

将函数展开成的幂级数

求微分方程的通解

证明题和应用题（本大题共2小题，每小