辽宁省铁岭市图昌实验中学高二数学文联考试卷含解析.docx

辽宁省铁岭市图昌实验中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为（）

Ａ1Ｂ2Ｃ3Ｄ4

参考答案：

B

2.设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导，且f′（x）＜g′（x），则当a＜x＜b时，有（）

A．f（x）＞g（x） B．f（x）＜g（x） C．f（x）+g（a）＜g（x）+f（a） D．f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）

参考答案：

C

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）﹣g（x），研究F（x）在给定的区间[a，b]上的单调性，F（x）在给定的区间[a，b]上是增函数从而F（x）＞F（a），整理后得到答案．

【解答】解：设F（x）=f（x）﹣g（x），

∵在[a，b]上f（x）＜g（x），

F′（x）=f′（x）﹣g′（x）＜0，

∴F（x）在给定的区间[a，b]上是减函数．

∴当x＞a时，F（x）＜F（a），

即f（x）﹣g（x）＜f（a）﹣g（a）

即f（x）+g（a）＜g（x）+f（a）

故选C．

3.复数Z满足，则Z的虚部位（???）

??A.???????B.?4??????????C.????????D.

参考答案：

D

4.某市某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，已知每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮机会，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，则其中一名同学得2分的概率为（?）

A.0.5 B.0.48 C.0.4 D.0.32

参考答案：

B

【分析】

事件“第一次投进球”和“第二次投进球”是相互独立的，利用对立事件和相互独立事件可求“其中一名同学得2分”的概率.

【详解】设“第一次投进球”为事件，“第二次投进球”为事件，则得2分的概率为.故选B.

【点睛】本题考查对立事件、相互独立事件，注意互斥事件、对立事件和独立事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事件，而独立事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.

5.直线y=a与函数y=x3﹣3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（）

A．（﹣2，2） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（2，+∞）

参考答案：

A

【考点】利用导数研究函数的极值．

【分析】先求出函数与x轴的交点，然后利用导数求出函数的极值，结合函数y=x3﹣3x的图象与y=a的图象，观察即可求出满足条件的a．

【解答】解：y=x3﹣3x=x（x2﹣3）=0

解得方程有三个根分别为，0，

y=3x2﹣3=0解得，x=1或﹣1

f（1）=﹣2，f（﹣1）=2

画出函数y=x3﹣3x的图象与y=a

观察图象可得a∈（﹣2，2）

故选A．

6.若，那么的最大值是

A、????????????B、???????????????C、1??????????????D、2

参考答案：

B

7.已知复数，则（????）

A.???????????B.??????????????C.1???????????????D.2

参考答案：

B

略

8.函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象(????)

A．关于点对称 B．关于点对称

C．关于直线对称 D．关于直线对称

参考答案：

C

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的对称性．

专题：计算题．

分析：由已知可求ω=2，再由f（x）=sin（2x+φ）向左移个单位得为奇函数则有Z），|φ|＜可求φ代入选项检验．

解答： 解：由已知，则ω=2

f（x）=sin（2x+φ）向左移个单位得为奇函数

则有Z），

∵|φ|＜∴φ=

即．代入选项检验，当x=时，为函数的最大值

根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．

故选：C

点评：由三角函数的部分图象的性质求解函数的解析式的关键是要熟练应用函数的性质，还要注意排除法在解题中的应用

9.函数?则（?????）

?A.3???????????B.2???????????C.4????????D.0

参考答案：

C

略

10.已知数列的前项积为，且满足，若，则为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据题意，求出前5项，确定数列是以4为周期的数列，求出前4项的乘积，即可求出结果.

【详解】因为，，所以，所以，

所以，所