内蒙古自治区赤峰市市平民中学高二数学理下学期摸底试题含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市市平民中学高二数学理下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为

A.????????B.??????????C.????????D.

参考答案：

C

略

2.下列说法错误的是（?）???

A.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.

B.有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台.????????????????

C.圆锥的轴截面是等腰三角形.??????????????

D.用一个平面去截球，截面是圆.

参考答案：

B

3.若，则在中，最大的一个数是（???）

A．???????B．????????C．??????D．

参考答案：

B

4.如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于()

A.B.????????C.???????D.

参考答案：

D

略

5.已知直线与圆交于不同的两点，为坐标原点，，那么实数的取值范围是（??）

A．??B．???C．???D．

参考答案：

D

略

6.已知是等比数列，，则公比=?????(????)

A．??????B．???????C．2????????D．

参考答案：

D

7.若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（??）

A. B. C. D.2

参考答案：

A

【分析】

由垂直关系得出渐近线的斜率，再转化为离心率的方程即可．

【详解】∵双曲线的一条渐近线与直线垂直，∴，

，，∴．

故选A．

【点睛】本题考查双曲线的渐近线，掌握两直线垂直的充要条件是解题基础．

8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.8，连续两天为优良的概率是0.68，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

A．0.544 B．0.68 C．0.8 D．0.85

参考答案：

D

【考点】相互独立事件的概率乘法公式．

【分析】设随后一天的空气质量为优良的概率是p，利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果．

【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率是p，

则0.8p=0.68，

解得p=0.85．

故选：D．

9.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为P、Q,

点M为椭圆上的动点，则使△MPQ的面积为的点M的个数为（???）

A．1?????? ?B．2 ??????C．3???????D．4

参考答案：

B

10.若是虚数单位，则?（????）

A．?????????B．????????C．????????D．?

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），则关于x的不等式的解集是．

参考答案：

[﹣3，2）

【考点】一元二次不等式的解法．

【专题】计算题；方程思想；转化法；不等式的解法及应用．

【分析】由题意可得a＜0，且=3，关于x的不等式，转化为≤0，解得即可．

【解答】解：∵关于x的不等式ax﹣b＜0，即ax＜b的解集是（3，+∞），

∴a＜0，且=3．

∴关于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，

求得﹣3≤x＜2，

故答案为：[﹣3，2）．

【点评】本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

12.利用如上图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x－y+7=0右下方，又在直线x―2y+8=0左上方的有_____个.

参考答案：

1

13.设随机变量服从正态分布,若,则=????．

参考答案：

2

14.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出

参考答案：

略

15.圆(x-l)2+y2=2绕直线kx-y-k=0旋转一周所得的几何体的表面积为________.

参考答案：

8π

16.数列{an}中，a1=1，an+1=﹣，则a2016=??．

参考答案：

﹣2

【考点】数列递推式．

【分析】由a1=1，an+1=﹣，可得an=an+3，利用周期性即可得出．

【解答】解：∵a1=1，an+1=﹣，

∴a2=﹣，a3=﹣2，a4=1，…．

∴an=an+3，

则a2016=a3=﹣2．

故答案为：﹣2．

17.已知向量，.若，则k=?????????．

参考答案：

???2??

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.求