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山西省太原市煤炭气化集团有限责任公司第一中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数f(x)=x3-ax+1在区间(1,+)内是增函数,则实数a的取值范围是(??)
??A.a3?????????B.a3???????C.a3???????D.a3
参考答案:
A
2.设命题:对,则为(??)
A.????????B.???
C.??????????D.
参考答案:
C
3.两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是()
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切
参考答案:
B
【考点】圆与圆的位置关系及其判定.
【专题】综合题.
【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r,然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d,比较d与R﹣r及d与R+r的大小,即可得到两圆的位置关系.
【解答】解:把x2+y2﹣8x+6y+9=0化为(x﹣4)2+(y+3)2=16,又x2+y2=9,
所以两圆心的坐标分别为:(4,﹣3)和(0,0),两半径分别为R=4和r=3,
则两圆心之间的距离d==5,
因为4﹣3<5<4+3即R﹣r<d<R+r,所以两圆的位置关系是相交.
故选B.
【点评】此题考查学生掌握两圆的位置关系的判别方法,利用运用两点间的距离公式化简求值,是一道综合题.
4.过点P(﹣2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1,那么m的值等于()
A.1或3 B.4 C.1 D.1或4
参考答案:
C
【考点】直线的斜率.
【分析】利用直线的斜率公式求解.
【解答】解:∵过点P(﹣2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1,
∴k==1,
解得m=1.
故选:C.
5.“x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为()
A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<4
参考答案:
B
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】首先解不等式x2﹣4x<0,得其解集A,再根据充分必要条件的含义,可得使不等式x2﹣4x<0成立的充分不必要条件对应的x范围应该是集合A的真子集就不难得到正确答案.
【解答】解:不等式x2﹣4x<0整理,得x(x﹣4)<0
∴不等式的解集为A={x|0<x<4},
因此,不等式x2﹣4x<0成立的一个充分不必要条件,
对应的x范围应该是集合A的真子集.
写出一个使不等式x2﹣4x<0成立的充分不必要条件可以是:0<x<2,
故选:B.
6.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为10000,12000,15000,其成本构成如图所示,则关于这三家企业下列说法错误的是(?)
A.成本最大的企业是丙企业 B.费用支出最高的企业是丙企业
C.支付工资最少的企业是乙企业 D.材料成本最高的企业是丙企业
参考答案:
C
【分析】
先对图表数据的分析处理,再结合进行简单的合情推理逐一检验即可得解.
【详解】三个企业中成本最大的企业是丙企业,故A正确,
三个企业中费用支出分别为甲企业500,乙企业2040,丙企业2250,费用支出最高的企业是丙企业,故B正确,
三个企业中工资支出分别为甲企业3500,乙企业36000,丙企业3750,工资支出最少的企业是甲企业,故C错误,
三个企业中材料支出分别为甲企业6000,乙企业6360,丙企业9000,材料支出最高的企业是丙企业,故D正确,
故选:C
【点睛】本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理.
7.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2﹣bc=a2,且=,则角C的值为()
A.45° B.60° C.90° D.120°
参考答案:
C
【考点】余弦定理;正弦定理.
【分析】把b2+c2﹣bc=a2代入余弦定理求得cosA的值,进而求得A,又根据=利用正弦定理把边换成角的正弦,根据cosA求得sinA,进而求得sinB,则B可求,最后根据三角形内角和求得C.
【解答】解:∵b2+c2﹣bc=a2
∴b2+c2﹣a2=bc,
∴cosA==,
∴A=60°.
又=,
∴=,
∴sinB=sinA=×=,
∴B=30°,
∴C=180°﹣A﹣B=90°.
故选C
8.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(??)
A.(-∞,-2)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(-2,2)
C.(-2,0)∪(2,+∞) D.(0,2)∪(2,+∞)
参考答案:
C
【分析】
通过令可知问题转化为解不等式,利用当时及奇函数与偶函数积函数仍为奇函数可知在递减、在上单调递增,进而可得结论.
【详解】解:令
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