2024年浙江省宁波市海曙区中考数学一模试卷.doc

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2024年浙江省宁波市海曙区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．（3分）在﹣3，﹣1，π，这四个数中（）

A．﹣3 B．﹣1 C．π D．

2．（3分）下列算式中，计算结果为a3的是（）

A．﹣a?（﹣a）2 B．（﹣a）2?a C．（﹣a）2+a D．（﹣a）2÷a

3．（3分）据国家移民管理局消息，截止2023年12月31日，试行单方面免签政策的6国约有120000人次免签入境中国n形式，则（）

A．a＝1.2，n＝3 B．a＝1.2，n＝5

C．a＝1.2，n＝6 D．a＝0.12，n＝6

4．（3分）某无盖分类垃圾桶如图所示，则它的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．若楔子斜面的倾斜角为10°，则木桩上升（）

A．5sin10°厘米 B．5cos10°厘米

C．5tan10°厘米 D．厘米

6．（3分）已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（）

A．a， B．a，

C．a， D．a，

7．（3分）一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b，且a≠c2+bx+c＝0的根的情况是（）

A．两个相等的实数根

B．两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定有没有实数根

8．（3分）把含30°的直角三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形，能使∠1与∠2互余的图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（3分）如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A1，S2，S3，其中OA：AB：BC＝1：2：3，若S2＝6，则S1+S3＝（）

A．10 B．12 C．15 D．16

10．（3分）如图，在△ABC中，D为线段AC上一点，过点D作DF∥AB交BC于点F，连结BE，若AC2+DE2＝AE2，则△BEF与△DCF的面积比为（）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：2x2﹣12x+18＝．

12．（4分）在0，1，2，3四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式．

13．（4分）已知二元一次方程组，则2x﹣y的值为．

14．（4分）如图，一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径长为．

15．（4分）如图，直线y＝kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，若矩形ABCD的面积为20，则直线CD必经过一点．

16．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，点E，AB上异于端点的动点，且DE＝BF，将四边形CEFB沿着EF折叠得到四边形HEFG．当点G落在平行四边形ABCD的边上时，BG的长为．

三、解答题（第17、18、19题每题8分，第20、21、22题每题10分，第23题12分，共66分）

17．（8分）如图，在下列4×4的正方形网格中，按要求作图．

（1）在图①②③中，分别画一条线段，使各网格为轴对称图形（要求所画图形互不相同）；

（2）在图④中，画一条线段，使整个网格为中心对称图形．

18．（8分）有一道题：“如图，数轴上点A，B位于原点O的左侧（x﹣2），且满足，求x的取值范围．”小宁和小波解决此问题的过程分别如下：

小宁：

解：

3x﹣x﹣2≤3①

2x≤5

nbsp;②

∵点A在原点左侧

∴x＜0

∴x＜0

小波：

解：

﹣3x﹣（2﹣x）≤1③

﹣3x﹣2+x≤

1﹣2x≤3

④

（1）不考虑其他，这两人在解各自所列不等式的过程中，由上一步变形得到的①②③④这四步中；（填写序号）

（2）请写出正确的解答过程．

19．（8分）“百节年为首，四季春为先”，春节是我们中华民族最为隆重的传统节日．某日小宁在微博APP上通过网络投票对“过年计划做的事情”展开调查

过年计划做的事情：

a．回家和父母家人一起过年

b．观看央视春晚

c．准备年夜饭

d．拜年，走亲访友

e．外出旅游

根据“过年计划做的事情”的数量分为四个组，其中n为计划做的事情的数量

A.0≤n≤2

B．n＝3

C．n＝4

D．n＝5

（1）请直接写出条形统计图中m＝；

（2）请直接写出该组数据的众数所在组别，并求出B组所对应的扇形圆心角的度数