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2022-2023年人教版八年级数学下册期中考试题及完整答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.4的平方根是()
A.±2 B.2 C.﹣2 D.16
2.已知a、b、c是△ABC的三条边长,化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为()
A.2a+2b-2c B.2a+2b C.2c D.0
3.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()
A. B. C. D.
4.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4,则m的值为()
A.14 B.7 C.﹣2 D.2
5.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()
A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数) B.x2﹣x﹣2=0
C.﹣2=0 D.x2+2x=x2﹣1
6.如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为()
A. B. C. D.
7.如图,在数轴上表示实数的点可能是()
A.点 B.点 C.点 D.点
8.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()
A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里
9.夏季来临,某超市试销、两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为()
A. B.
C. D.
10.若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.因式分解:=________.
2.若最简二次根式与能合并成一项,则a=__________.
3.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=________.
4.如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、AB边上的点,且AE⊥DF,垂足为点O,△AOD的面积为,则图中阴影部分的面积为________.
5.如图是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_____________.
6.已知:在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F,S△AOE=3,S△BOF=5,则?ABCD的面积是_____.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解下列方程组:
(1);(2).
2.先化简,再求值:(x+2)(x-2)+x(4-x),其中x=.
3.已知,且,.
(1)求b的取值范围
(2)设,求m的最大值.
4.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
5.如图,某市有一块长为米,宽为米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当时的绿化面积?
6.某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.
(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、1
3、a(a﹣b)2.
4
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