82 二项式定理（精练）（提升版）（原卷版）.docx

8.2二项式定理（精练）（提升版）

题组一指定项的系数1．（2022·贵阳模拟）若

题组一指定项的系数

A．5 B．6 C．7 D．8

2．（2023·四川省）的二项展开式中含项的系数为（）

A．240 B．16 C．160 D．60

3．（2022·江苏省）已知等差数列的第项是展开式中的常数项，则（）

A． B． C． D．

4．（2021·上海外国语大学附属大境中学高三月考）在的展开式中，有理项共有（）项

A．3 B．4 C．5 D．6

5（2022广东）若的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等，则（）

A．11 B．10 C．9 D．

6（2022·周至模拟）在展开式中，下列说法错误的是（）

A．常数项为-160 B．第5项的系数最大

C．第4项的二项式系数最大 D．所有项的系数和为1

7．（2022·扬州模拟）（多选）已知，则下列说法中正确的有（）

A．的展开式中的常数项为84

B．的展开式中不含的项

C．的展开式中的各项系数之和与二项式系数之和相等

D．的展开式中的二项式系数最大的项是第四项和第五项

8．（2022·茂名模拟）（多选）已知的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（）

A．所有奇数项的二项式系数和为

B．所有项的系数和为

C．二项式系数最大的项为第6项或第7项

D．有理项共5项

9．（2022·西安模拟）已知是的展开式中的某一项，则实数的值为.

10．（2022·南开模拟）在的展开式中，的系数是．

11．（2022·南开模拟）若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为．

题组二

题组二多项式的系数

1．（2022·江西模拟）在的展开式中，含的项的系数是（）

A．10 B．12 C．15 D．20

2．（2022·赣州模拟）展开式中的系数为（）

A．-260 B．-60 C．60 D．260

3．（2022·新乡三模）已知的展开式中各项的系数之和为2，则展开式中含项的系数为（）

A．-20 B．-10 C．10 D．40

4（2022·湖南模拟）在的展开式中，除项之外，剩下所有项的系数之和为（）

A．299 B．-301 C．300 D．-302

5．（2022·柳州模拟）展开式中的系数为（用数字作答）．

6．（2022·新高考Ⅰ卷）的展开式中的系数为(用数字作答).

7．（2022·昆明模拟）若的展开式中存在项，且项的系数不为0，则的值可以是．（写出满足条件的一个的值即可）

8．（2022·嵊州模拟）展开式中所有项的系数和是，含的项的系数是．

9．（2022·河西模拟）的展开式中，的系数是.

10．（2022·武昌模拟）的展开式中，项的系数为-10，则实数.

11．（2022·湖北模拟）在展开式中，的系数为.

题组三系数和

题组三系数和

1．（2022·惠州模拟）若，则（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

2．（2022·鹤壁模拟）设，若则非零实数a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．-1

3．（2022·上虞模拟）已知，则，.

4．（2022·平江模拟）已知，则的值为．

5．（2022·湖州模拟）设.若，则实数，．

6．（2022·全国·高三专题练习）在(2x－3y)10的展开式中，求：

(1)二项式系数的和；

(2)各项系数的和；

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；

(4)奇数项系数和与偶数项系数和.

7．（2022·全国·高三专题练习）在的展开式中，求：

（1）二项式系数的和；

（2）各项系数的和；

（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；

（4）奇数项系数和与偶数项系数和；

（5）的奇次项系数和与的偶次项系数和.

题组四

题组四二项式定理的运用

1．（2021·全国·高二单元测试）（多选）若能被13整除，则实数的值可以为（）

A．0 B．11 C．12 D．25

2（2022·广西）设为奇数，那么除以13的余数是（）

A． B．2 C．10 D．11

3．（2022高二下·泰兴期末）若，则被4除得的余数为.

4．（2022·山东省）若，则被8整除的余数为___________.