2024年四川省宜宾市叙州二中实验初级中学中考数学一模试卷.doc

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2024年四川省宜宾市叙州二中实验初级中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．（4分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为（）

A．2.4×103 B．2.4×104 C．2.4×105 D．0.24×105

4．（4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A． B． C． D．

5．（4分）下列式子运算正确的是（）

A．2x+3x＝5x2 B．﹣（x+y）＝x﹣y

C．x2?x3＝x5 D．x4+x＝x4

6．（4分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．（4分）如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，∠P＝28°．则∠CAB＝（）

A．62° B．31° C．28° D．56°

8．（4分）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次

投中次数

5

7

8

9

10

人数

2

3

3

1

1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A．3.9，7 B．6.4，7.5 C．7.4，8 D．7.4，7.5

9．（4分）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）

A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1

C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1

10．（4分）如图，M为弦AB上的一点，连接OM，CM交圆O于点C．若AB＝13，AM＝4（）

A．5 B．6 C． D．

11．（4分）如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝4，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF（）

A． B． C． D．

12．（4分）如图，△AOC的顶点A在第一象限内，边OC在x轴正半轴上，反比例函数交AO于点E，且点E为AO中点，AB＝4BC，则k的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）分解因式：2a3﹣8a＝．

14．（4分）如图，以七边形七个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（结果保留π）．

15．（4分）已知x，y满足方程组，则2024+x+y＝．

16．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣3）x2﹣4kx+4k＝3有实数根，则k的取值范围为．

17．（4分）对于实数x，符号[x]可表示不超过x的最大整数，如[2]＝2有正整数解，则正实数a的取值范围是．

18．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一点，过点P作PF⊥AE交BC于点F，连接AF交BD于点G；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝；④S△APG＝．其中正确结论有．

三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答过程写在答题卡上）

19．（10分）（1）计算：

（2）先化简，再从﹣1，0，1中选择合适的x值代入求值．

20．（10分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为°；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．

21．（10分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，点A，C，D依次在同一直线上

（1）求证：△ABC≌△DCE．

（2）连接AE，当BC＝5，AC＝12时

22．（10分）天坑是喀斯特地貌中的一种，它的形成是因为地下水不断侵蚀固体基岩，使溶洞顶部发生坍塌，这个深坑被称作天坑．如图1所示是位于兴文石海具有