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丰台区2023-2024学年度第一学期期末练习
八年级数学
考生须知
1、本练习卷共6页,共三道大题,27道小题,满分100分.练习时间90分钟.
2、在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号.
3、练习题答案一律填涂或书写在答题卡上,在练习卷上作答无效.
4、在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答.
5、练习结束,将本练习卷和答题卡一并交回.
第一部分选择题
一、选择题(共16分,每题2分)
第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.
1.若代数式有意义,则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
2.下面分别是表示“节能”、“可回收”、“低碳”和“绿色食品”的相关标志中的部分图形,其中可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,目前北斗卫星导航系统授时精度优于秒.将用科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,在中,利用直角三角板作边上的高,下列作法正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图,可以看作是沿直线平移得到的.如果,,那么线段的长是()
A.2.5 B.4 C.4.5 D.5
7.甲工程队完成一项工程需天,乙工程队要比甲工程队多用5天才能完成这项工程,若两队共同工作6天可完成这项工程,则下面列式正确的是()
A. B. C. D.
8.如图,与均为等腰直角三角形,,点是线段的中点,点在线段上(不与点,重合),连接,.
给出下面四个结论:
①;②;③;④.
上述结论中,所有正确结论的序号是()
A③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
第二部分非选择题
二、填空题(共24分,每题3分)
9.若代数式的值为0,则的值为________.
10.分解因式:______.
11.已知等腰三角形一个角是,则它的顶角的度数是___________.
12.如果关于的多项式是完全平方式,那么的值是___________.
13.如图,于点,于点,且,如果,那么的度数是___________.
14.如图,把一张长方形的纸沿对角线折叠,若,,则的周长是___________.
15.如图,有边长分别为,的型和型正方形纸片,长为、宽为的型长方形纸片若干张、1张型纸片、1张型纸片和2张型纸片可以无缝隙、不重叠地拼成一个正方形,则这个正方形的边长为_________(用含,的式子表示).
16.学校举办新年趣味联欢活动,学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中,依照个人兴趣,选择3个项目参加活动(每人都只选择3个项目).已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表:
项目
贴鼻子
打地鼠
套圈
猜谜语
跳房子
选择人数
4
4
3
如果,那么_________;在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中,如果三个项目都选的有1人,只选择贴鼻子、打地鼠的有1人,只选择打地鼠、套圈的有1人,只选择贴鼻子、套圈的有1人,那么的最小值为___________.
三、解答题(共60分,第17题4分,第18-23题,每题5分,第24-25题,每题6分,第26-27题,每题7分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.计算:.
18.计算:.
19.计算:.
20.解分式方程:.
21.如图,在中,,点,在边上,.
求证:.
22.已知,求代数式的值.
23.下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
已知:如图,直线l及直线l上一点P.
求作:直线PQ,使得.
作法:如图,
①以点P为圆心,任意长为半径作弧,交直线l于点A,B;
②分别以点A,B为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧在直线l的同侧交于点Q;
③作直线PQ.
直线PQ就是所求作的直线.
根据小明设计的尺规作图的过程,
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:连接QA,QB.
∵______,,
∴(______)(填推理的依据).
24.北京水稻历史悠久,为重振北京稻历史品牌辉煌,丰台区与国家粳稻工程技术研究中心共同建设“国家粳稻工程技术研究中心北京稻育繁种基地”,并于2023年7月正式挂牌、基地除培育优质稻品种外、会建设北京稻科普及培训展厅,并打造北京市中小学生科普实践教育基地,2023年10月,基地试验田迎来丰收,李老师通过探访基地,带来如下信息
信息一:基地有、
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