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七年级数学上册期末考试题(各版本)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是().
A. B. C. D.
2.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()
A. B. C. D.
3.如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是()秒
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
4.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定a∥b()
A.∠2=∠4B.∠1+∠4=180°C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
5.甲、乙两同学从A地出发,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.5小时;
(3)乙比甲晚出发了0.5小时;
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地
其中符合图象描述的说法有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()
A. B.C.D.
7.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
②去图书馆收集学生借阅图书的记录
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是()
②→③→①→④ B.③→④→①→②
C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
8.的计算结果的个位数字是()
A.8 B.6 C.2 D.0
9.数轴上点表示的数是,将点在数轴上平移个单位长度得到点.则点表示的数是()
A.B.或C.D.或
10.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,将460000000用科学计数法表示为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为________.
2.如图,,的平分线相交于点,的平分线相交于点,,的平分线相交于点……以此类推,则的度数是___________(用含与的代数式表示).
3.若与是同类项,则=________.
4.已知,,且,则的值等于_________.
5.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是________度.
6.﹣64的立方根与的平方根之和是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解不等式组:并在数轴上把解集表示出来.
2.已知方程组中为非正数,为负数.
(1)求的取值范围;
(2)在的取值范围中,当为何整数时,不等式的解集为?
3.(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
4.如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关
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